A 44 éves szerb szakember a visszavonulása után az olasz Udinese majd az Internazinale csapatánál dolgozott asszisztensként, majd 2019 decemberében a Crvena zvezda vezetőedzője lett. A szerb csapattal sorozatban három bajnoki címet nyert, mellette pedig 2021-ben és 2022-ben a Szerb Kupát is elhódította.
Miután csapatával 2022 őszén nem tudta kiharcolni a BL-szereplést, távozott a Crvena zvezdától, majd 2022 októberében a Serie A-ben szereplő Sampdoria edzője lett. A genovai csapatot 32 meccsen irányította, ezeken négy győzelmet, nyolc döntetlent és húsz vereséget ért el, a Sampdria pedig utolsóként esett ki az olasz bajnokságból.
Sztankovics játékosként Bajnokok Ligáját és klubvilágbajnokságot nyert az Internazionaléval 2010-ben, a Lazióval pedig KEK-et és európai szuperkupát 1999-ben.
1998 és 2013 között 103-szor szerepelt a jugoszláv, a szerb-montenegrói és a szerb válogatottban, 15 gólt szerzett.
A Ferencváros köszönetet mondott Máté Csabának, hogy az egyik legnehezebb időszakban sietett a klub segítségére és vezette az UEFA Európa Konferencia-liga csoportkörébe a csapatot.
Mint ismert, a feröeri Klaksvík elleni Bajnokok Ligája-búcsút követően Máté Csaba irányításával a Fradi mindhárom párharcát sikerrel vette és bejutott a Konferencia-liga csoportkörébe.
A 53 éves magyar szakember 10 mérkőzésen irányította a Fradit, ezeken kilenc győzelem és egy vereség a mérlege. A Fradi ezen a tíz meccsen 39 gólt lőtt és 10 gólt kapott.