Max Verstappen apja, a korábban szintén a Forma-1-ben versenyző Jos nem épp kedves ember hírében áll, és fiát is többször nevelte keménységre. Előfordult, hogy gokartos korában egy rosszul sikerült verseny után kirakta a kocsiból egy benzinkútnál (hogy a néhány perccel később mögöttük érkező édesanyja felvegye), és pedagógiailag sem mindig a megértő, biztató szülő mintája volt.
Erről a Forma-1 címvédője árult egy néhány részletet, de hozzátette, hogy ez a környezet hasznosnak bizonyult a fejlődése szempontjából.
Apám sosem mondta, hogy bajnok leszek. Mindig az ellenkezőjét hajtogatta, hogy kamion- vagy buszsofőr lesz belőlem.
– nyilatkozta a Channel 4-nak. – Az ő szemében sosem dolgoztam elég keményen, mielőtt eljutottam a Forma-1-be, mert hozzá képest nyugodtabban készülök a nagydíjhétvégékre. Nyertem sokszor, de azt mondta, ez nem elég ahhoz, hogy sikeres legyek a Forma-1-ben. Azt hiszem, ez a kritika, zaj nagyon hasznos felkészítést jelentett."
A kettejük közti kapcsolat azóta is jó, olyan törésről nem tudunk, mint ami korábban Lewis Hamilton és édesapja között jelentkezett.
