Kovacic 1925. július 6-án született Sibenikben, 23 évesen már részt vehetett az 1948-as nyári olimpián, de Londonban csak a 9-12. helyen zárt az együttes.
A nagy sikerkorszak 1950-ben kezdődött, amikor Kovaciccsal a kapuban Jugoszlávia megszerezte első érmét, egy bronzot a bécsi Európa-bajnokságon, majd második lett az 1954-es torinói Eb-n.
1952-ben és 1956-ban a válogatott olimpiai ezüstérmet szerzett, Helsinkiben a négyes, Melbourne-ben a hatos döntőt követően szorult a magyarok mögé.
"Számomra a legszebb olimpia Helsinki volt, négy évvel később, Melbourne-ben már rutinból lettünk ezüstérmesek" - nyilatkozta néhány éve. Visszavonulása után közgazdász diplomát szerzett, majd 1972-től 1990-ig a Jugolinija hajózási társaság egyik igazgatója volt.
1984-ben bekerült a Fort Lauderdale-ben alapított Hírességek Csarnokába is, 1997-ben pedig rendkívüli eredményei elismeréseként megkapta a Horvát Köztársaság életműdíját.