Muhina akkor lett igazán ismert és elismert, amikor 1978-ban elhódította az összetett világbajnoki címet a román sport korszakos alakjától, Nadia Comanecitől.
A CSZKA Moszkva kiválósága okkal álmodott az olimpiai bajnoki titulusról is, ám az 1980-as moszkvai játékokon már nem tudott elindulni: nem sokkal az ötkarikás versenyek kezdete előtt egy edzésen olyan súlyos gerincsérülést szenvedett, hogy megbénult, és élete végéig tolókocsiba kényszerült.