A világranglistán negyedik Alekszander Morozevics 1977. július 18-án Moszkvában született. 1994-ben a Lloyds Bank versenyén ért el először káprázatos eredményt, 10 partiból 9,5 pontot szerzett. Az 1997-es groningeni vb-n a második körben búcsúra kényszerült. 1998-ban Elisztában tagja volt az olimpiai bajnok orosz válogatottnak (8/10), Pamplonában fölényesen győzött, a kilenc játszmából csak 2 remit engedélyezett ellenfeleinek.
A fantasztikus eredményeknek köszönhetően 1999. júliusában már 2758 az Élő-pontja! A Világ Kupán azonban csúfosan leszerepelt. Isztambulban ismét olimpiai aranyérmes, Újdelhiben a vb-n a 16 között a francia Tkacsijevtől kapott ki. Moszkvában az ukrán Ponomarjov ellen a nyolc között vesztett, rájátszásban kapott ki.
Formája hanyatlott, Cannes-ban egyenesen utolsó lett, a dortmundi világbajnok-jelölti versenyen is nyeretlenül sereghajtó a csoportjában. Esélye sem volt továbbjutásra a Világ Kupán. A bledi olimpián aranyérmes, de korántsem villogott. 2003 januárban már csak 2678 az Élő-pontja. A bieli torna előtt profi versenyzői karrierjének feladását fontolgatta, önmagát cáfolta meg, hogy 10 játszmából 8 pontot gyűjtött.
Holtversenyben Szvidlerrel első az orosz bajnokságon és ismét sínen van a pályafutása. 2004 januárban már 2738 ponttal a hetedik a ranglistán. Megnyerte az Amber torna "vak" versenyét, összetettben Kramnyikkal holtversenyben lett első. A bieli tornán ismét győz, októberben már 2758 a pontszáma és negyedik a listán. Másfél év sikerei után ismét hullámvölgy, az utolsó pillanatban lemondta a szereplését a Tripoliban megrendezett vb-n, alaposan bezavar a már elkészített sorsolásba. Gyengélkedik a calviai sakkolimpián, -4-gyel 13. Wijk aan Zee-ben.
San Luis-ban fél ponttal megelőzte Lékó Pétert, negyedikként már a következő vb-re koncentrálhatott. A Szuperbajnokságon holtversenyben második, az Amber-tornán rekord a "vakon" vívott játszmákból elért 9,5 pontja. Harmadszor első Bielben, botladozik a torinói sakkolimpián, tőle többet vártak a + 3-nál. A moszkvai Tal-emlékversenyen utolsó, majd megnyeri a pamplonai tornát.
A Linares/Morelia szuperverseny első félidejében csak 2 pontot szerzett, de a második körben megtáltosodott, 5,5 pontot gyűjtött, holtversenyben második lett. Az orosz csb-n is remekel, a Bosna-versenyen csak ötvenszázalékos. A sikeres felkészülés érdekében az utolsó pillanatban lemondta bieli szereplését. Morozevicset nem szabad leírni, bármikor képes bravúrra, de nagyon gyenge játékra is. A legjobbak között kétségkívül a legeredetibb játékos, megnyitási váratlan ötleteivel, a bonyodalmakat mindig vállaló stílusával kellemetlen ellenfél. A világranglistán Morozevics az ötödik 2758 Élő-ponttal.
Morozevics (balra) és Griscsuk a sakkolimpián
Morozevics mérlege riválisaival szemben
Morozevics világbajnok honfitársával, Vlagyimir Kramnyikkal 2000-ben, a Wijk aaz Zee-i tornán játszott először, eddig 19 partiban mérték össze erejüket. A világelső 6-4-re vezet, a "lassú" tempóban 2-1 Kramnyik javára öt remi mellett.
Az orosz sakkozó a világranglistát vezető Viswanathan Ananddal az 1995-ös PCA rapid tornán találkozott először, azóta még 25-ször mérkőztek meg. 8-8-ra állnak. Klasszikus időkontrollnál az indiai exvilágbajnok 3-2-re vezet, öt partijuk remi lett.
Morozevics és Lékó 1999-ben, Szarajevóban vívta meg első csatáját. Az orosz nagymester extravagáns stílusa Péterrel szemben kevésbé volt eredményes. Lékó kilencszer győzött, hétszer kikapott, 16 partijuk remi lett. A klasszikus tempóban Moro kettőt nyert, hármat vesztett és 10 remi született.
Aronjannal mindössze 8 partit vívott, és 4-1-re vezet az orosz sakkozó. A moszkvai Tal-emlékversenyen az örmény nagymester nyert, Linaresben kettőt remiztek, a többi rapid összecsapás volt.
Honfitársával, Peter Szvidlerrel 32 játszmában csatázott, 10-10-re állnak. Morozevics elsősorban a rapid partikban jeleskedett, a "lassú" tempó Szvidlernek volt kedvezőbb, hatszor győzött, háromszor kapitulált és nyolcszor megosztoztak a ponton.
Az izraeli Borisz Gelfanddal szemben pozítiv a mérlege. A 25 partiból hatot megnyert, négyet elvesztett. A rapid partik nélkül Moro 3-2-re vezet hét remi mellett. Alekszander Griscsukkal 23 partit játszott, hét nyerést ért el, hatszor kikapott. A klasszikus tempó mellett 2-2-re állnak, és még négyszer megosztoztak a ponton.