Alvarez 17 évesen írt alá a Venta Magullo-B Melero kerékpáros csapathoz, ám nem sokkal később komoly lovasbalesetet szenvedett. Az akkori jelentések szerint a baleset hegyi terepen történt, amikor a sportoló nem messze Madridtól lovagolt, de a ló megcsúszott, Alverez pedig öt métert zuhant. Ennek következtében súlyos fej- és mellkasi sérüléseket szenvedett. Mentőhelikopterrel szállították kórházba, majd azonnal megműtötték. A kómában fekvő kerékpárost egy év után engedték ki a kórházból, majd hazaszállítása után a családja ápolta.
Az utolsó pillanatig vele voltunk, nagyon nehéz volt, de békében nyugszik. Még maguk az orvosok sem hitték, hogy ennyi évig élhet. Úgy gondolom, ez édesanyánknak köszönhető, aki a nap 24 órájában vigyázott és gondoskodott róla"
– nyilatkozta Alvarez bátyja a spanyol El Norte de Castillának.