Acuna közel százszor játszott a paraguayi válogatottban |
Ezt követően visszatért Argentínába, az Argentinos Juniors együtteséhez, majd egy idény elteltével a Boca Juniors futballistája lett. A patinás egyesületben csak épphogy megpihent, majd az Independiente gárdájába szerződött. Ezzel az együttessel megnyerte a dél-amerikai Recopát, illetve a Joao Havelange-ról elnevezett Szuperkupát is. Az argentin bajnokságban összesen 119 meccsen szerepelt, és 10 alkalommal volt eredményes.
1997 nyarán igazolt Európába, a Real Zaragozához, mégpedig 600 millió pezetáért, és rögtön alapember lett. Ott volt az 1998-as világbajnokságon is, és ezt követően lendült csak bele igazán a Zaragoza együttesében. Az 1998-99-es idényben öt gólig jutott, és ezt a teljesítményt az ezt követő idényben is megismételte, amivel gyorsan közönségkedvenc lett Zaragozában. A legutóbbi bajnokságban is kiemelkedően futballozott, olyannyira, hogy állítólag még a Manchester United is küldött megfigyelőket a meccseire. A nyáron végül azonban maradt klubjában, és bár az idény rosszul kezdődött a számára (a Silkeborg elleni UEFA-kupa mérkőzésen megsérült, és pár meccset ki kellett hagynia), a Real Madrid ellen megmutatta, hogy még mindig érzi a kaput. Lövőereje és agresszív játékstílusa miatt beceneve El Toro, azaz Bika. A paraguayi válogatottban közel száz meccsen szerepelt.
Korábban: