Rüstü Antalya városában látta meg a napvilágot 1973. május 10-én, és első klubja a helyi Antalyaspor volt.
Már fiatalon bekerült az első csapatba, és olyan jó teljesítményt nyújtott a bajnokságban, hogy a korosztályos nemzeti gárda tagja lett. Mindössze 21 esztendős volt, amikor a Fenerbahce leigazolta, mégpedig azzal a céllal, hogy ő vegye át a marsallbotot a visszavonulóban lévő válogatott hálóőrtől, Engintől, aki azonban még két évig folytatta pályafutását.
Rüstü 1994 októberében mutatkozott be a nagyválogatottban, és előfordult, hogy a címeres mezben ő védett, de a klubcsapatában csak csere volt. Szép lassan azonban a Fenerben is ő lett az első számú portás, és az 1996-os Európa-bajnokságra már így utazott el. Innentől kezdve mind a válogatott, mind a Fenerbahce kapujából kiszoríthatatlan lett, és többnyire remek teljesítményt nyújtott.
1999 decemberében azonban kis híján befejezte pályafutását, amikor ugyanis a Fener kiesett a török kupából az amatőr Pendikspor ellen, a szurkolók egy csoportja a következő napon az edzés után kirángatta a kocsijából, és kis híján megverte. Rüstü ezen annyira elkeseredett, hogy visszavonulását fontolgatta, de végül mégsem akasztotta szögre a kapuskesztyűt.
Remekül védett a 2000-es Eb-n és a világbajnoki selejtezőkön is, akárcsak a Bajnokok Ligája mérkőzésein. A spanyol Deportivo már tavaly nyáron szerette volna megszerezni, és a Barcelona is érdeklődött iránta, de akkor még nemet mondott. A világbajnokságot követően azonban valószínűleg külföldre igazol. Remek reflexekkel rendelkezik, és a beívelt labdákra is jól mozdul ki.
Korábban: