Corradi 1976. március 30-án született Sienában, és a helyi klubban kezdte pályafutását. Tizenhét esztendősen már az első csapat keretéhez tartozott, de egyszer sem lépett pályára a negyedik vonalban vitézkedő együttesben. A következő idényben már az ugyanebben a divízióban szereplő Poggibonsi csapatában szerepelt, és végre bemutatkozhatott a felnőttek között. Nem is játszott rosszul, hiszen 16 meccsen szerepelt, és egy gólt ért el, majd a szintén negyedosztályú Ponsaccóban már hat találatig jutott.
Erre a Cagliari is felfigyelt, amely akkor a Serie B-ben játszott, és leigazolta a fiatal csatárt. Szardíniában Corradi mindössze két meccsen kapott lehetőséget, és 1998 nyarán kölcsönadták őt a Fidelis Andriának. Itt aztán megmutatta, hogy mire képes, a másodosztályban hét alkalommal vette be az ellenfelek hálóját. Vissza is hívta őt a Cagliari, amelyben ezúttal már húsz meccsen szerepelhetett, ráadásul az élvonalban, de egyetlen gólt sem ért el.
Tavalyelőtt nyáron eladták a Chievo Veronának, ahol alaposan kitett magáért, első idényében 12 gólig jutott. A csapat feljutott a legjobbak közé, Corradi iránt pedig az Internazionale érdeklődött, és meg is vette a futballista játékjogának felét, de a csatár továbbra is a Chievóban folytathatta.
A Serie A meglepetéscsapatában alapember volt, 31 mérkőzésen 10 gólt szerzett, ebből egyiket éppen az Internazionale ellen a San Siróban.