Rodríguez az uruguayi fővárosban, Montevideóban látta meg a napvilágot 1974. szeptember 17-én.
Pályafutását a Penarolban kezdte, de fiatalon nem tudta beverekedni magát a patinás együttes kezdő csapatába. Éppen ezért 23 évesen a mexikói Tolucába igazolt, ahol azonban csak egy évet töltött el.
1998-ban visszatért Uruguayban, és a Bella Vista játékosa lett, ahol gyorsan alapemberré nőtte ki magát. Teljesítménye alapján ismét felfigyeltek rá a Penarolnál, és a montevideói klub 1999 nyarán leigazolta. Pályafutása innentől kezdve egyenesen ívelt felfelé: előbb a Penarolban lett meghatározó futballista, majd beverekedte magát a nemzeti tizenegybe is.
A világbajnoki selejtezők kezdetére már kihagyhatatlan lett a celestéből, és miután a negyedik kvalifikációs találkozón Venezuela ellen gólt szerzett, végképp belopta magát a drukkerek szívébe. A világbajnokságon is ő volt az uruguayiak első számú balhátvédje, és a dánok ellen hatalmas gólt szerzett. Szívesen megy előre a bal oldalon, szükség esetén középpályásként is bevethető, ráadásul jól is fejel. A Schalke mindezek alapján ajánlott fel neki négyéves szerződést, amit Rodríguez el is fogadott.