Hariszteasz 1980. február 9-én született az Észak-Görögországban található Széresz városában, a helyi Sztrimonikoszban kezdett el futballozni. Tizenhét esztendős volt, amikor 9200 eurónak megfelelő összegért leigazolta őt az élvonalban szereplő Arisz Szaloniki, és bemutatkozása nem is sikerült rosszul: első idényében kilenc találkozó alatt kétszer volt eredményes.
A következő bajnokságban sem ment neki rosszul a játék, fél év alatt négy gólig jutott, ám ennek ellenére kölcsönadták az Athinaikosznak, ahol egyszer talált be az ellenfelek hálójába. Miután visszakerült az Airszhoz, majd egy éven keresztül nem találta góllövő cipőjét, ám a 2000-2001-es idényben jó formába lendült, ebben a szezonban nyolc találatot ért el, bekerült a válogatott keretbe is.
A Werder már ekkor szerette volna leigazolni, a játékossal sikerült is megegyezni, de az Arisz elnöke az utolsó pillanatban ismét megemelte a vételárat, így a németek elálltak a szerződéstől. Hariszteasz viszont csak úgy volt hajlandó új kontraktust aláírni a Szalonikinél, ha abban szerepelt, hogy milyen összegért engedik el, így idén nyáron már semmi akadálya nem volt annak, hogy aláírjon a brémaiakhoz.
A Werder annak ellenére hárommillió eurót fizetett ki érte, hogy az elmúlt idényben egy sérülés miatt csak keveset játszott, és mindössze négy gólt szerzett.