A macedón származású Bosevski 1976. szeptember 25-én született, és pályafutását a Marconi Fairfield nevű egyesületben kezdte el. Már fiatalon kitűnt kortársai közül, aminek köszönhetően rendszeresen tagja volt az ausztrál korosztályos válogatottaknak.
Ott volt az U17-es világbajnokságon Japánban 1993-ban, sőt, Kanada ellen gólt is szerzett. A következő évben az év legjobb ifjúsági korú focistájának választották Ausztráliában, és bemutatkozhatott a felnőtt csapatban is.
Az első csapatban azonban nem sikerült neki a nagy áttörés, bár saját korosztályában továbbra is kiemelkedett: 1997-ben például a Marconival második lett az ausztrál utánpótlás-bajnokságban, és ugyanebben az esztendőben pályára lépett a híres viareggiói ifjúsági tornán.
Nem sokkal később a Sidney United igazolta le, ahol már a felnőttek között számítottak rá, de kevés sikerélményben volt része. Egészen 2000-ig futballozott ebben a klubban, amikor is a gárda kiesett az élvonalból. Ezt követően rövid ideig Európában is próbálkozott, a belga másodosztályú FC Liege-ben szerepelt, de tavaly visszatért Ausztráliába, és a South Wales állam bajnokságában szereplő Rockdale City Suns csapatába igazolt.
Itt megtalálta góllövő cipőjét, tavaly 11 gólt ért el, és az állami bajnoki címig vezette a gárdát. A Norrköping innen vette kölcsön, és Bosevski második mérkőzésén mesterhármast ért el.