Vieira 1976. június 23-án született Dakarban, szenegáli szülők gyermekeként. Portugál hangzású vezetéknevét apai nagyapjának köszönheti, aki a Zöld-foki-szigetekről származik, ahol a portugál a hivatalos nyelv. A kis Patrick édesanyjával (apja még születése előtt elhagyta a családot) 1984-ben költözött Franciaországba, a jobb életkörülmények reményében, így már új hazájában kezdett el futballozni. Első klubja az FC Trappes volt, innen 1986-ban, tízévesen "igazolt át" az FC Drouais-hez, amelynek mezét öt éven át viselte. Tizenöt esztendős korától két éven át a Tours ifjúsági csapatában kergette a labdát, majd felfigyelt rá az ország egyik leghíresebb utánpótlás-nevelő klubja, az AS Cannes, amelyet alig egy évvel korábban hagyott el egy ott nevelkedett reményteljes ifjú középpályás, bizonyos Zinédine Zidane.
Természetesen Vieira tehetségét is azonnal észrevették az éles szemű szakemberek, így a langaléta srác már 17 évesen az első osztályú gárda felnőttkeretéhez tartozott. A francia élvonalban 1993. november 20-án, az FC Nantes ellen debütált, és a szezon hátralévő részében még további négy alkalommal lépett pályára a bajnokságban.
A következő idényben már valósággal kihagyhatatlan volt a déliek kezdő csapatából: összesen 31 mérkőzésen szerepelt, és két gólt is szerzett. Sőt, az UEFA-kupában is játszott, méghozzá csapata valamennyi meccsén: a török Fenerbahce SK ellen meglepetésre 4-0-ra és 5-1-re győztek a franciák, a következő fordulóban azonban a bécsi Admira már elbúcsúztatta Vieiráékat (Ausztriában 1-1-gyel zárult az első felvonás, a zöld-fehérek aztán idegenben nyertek 4-2-re és jutottak tovább).
Luis Figóval párban egy francia-portugál válogatott meccsen
Hogy az idő tájt Patricknak mennyire jól ment a játék, azt többek között az is bizonyítja, hogy a szezon végén őt választották Franciaországban a legjobb 20 éven aluli játékosnak. A következő bókra sem kellett sokáig várnia: 1995 novemberében nem kisebb klub jelentkezett be a cannes-i vezetőknél a középpályásért, mint az AC Milan! Vieira, aki akkoriban (19 évesen) már csapatkapitány volt, alig akart hinni a fülének, amikor meghallotta, hogy az olasz sztárklub akarja őt. Mivel nemcsak a játékosnak, hanem egyesületének is szimpatikus volt a milánóiak ajánlata, Patrick már csomagolt is, és állt akkor még szokatlanul fiatalon légiósnak.