Az 54 évet élt Avi Cohen Izraelben a Maccabi Tel-Aviv és a Maccabi Netanya labdarúgócsapatában játszott, ötvenegyszer lépett pályára a válogatottban. Légiósként három évig szolgálta az angol Liverpoolt, mellyel Bajnokcsapatok Európa Kupáját nyert 1981-ben.
Fia, Tamir Cohen is Angliában szerepel, jelenleg a Bolton Wanderers labdarúgója.
Avi Cohen egy hete motorjával autónak ütközött, súlyos fejsérüléseket szenvedett és kórházba került. Fia szerdán adott ki közleményt, melyben bejelentette, hogy édesapjánál beállt az agyhalál.
Avi Cohen ravatala a tel-avivi Ramat Gan stadionban