Peters 15 éves volt, amikor a londoni West Ham United játékosa lett, és 11 évvel később innen igazolt a Tottenham Hotspurbe 1970-ben. Ő lett az angol futball első játékosa, akiért 200 ezer fontot fizettek, írja nekrológjában a BBC. Pályafutása során megfordult még a Norwich és a Sheffield United csapatában is, összesen 721 első osztályú mérkőzésen lépett pályára, melyeken 174 gólt szerzett. A West Hammel 1965-ben megnyerte a Kupagyőztesek Európa-kupáját, a Spursszel pedig két Ligakupa mellett egy UEFA-kupa-sikert is ünnepelhetett 1972-ben.
Peters tagja volt az 1966-ban hazai pályán világbajnoki címet nyerő angol válogatottnak, méghozzá úgy, hogy a szövetségi kapitány, Alf Ramsey első ízben csak 1966 májusában hívta meg a válogatottba, ahol 1974-ig bezárólag 67 meccsen 20-szor volt eredményes.
Ő volt Ramsey "szélsők nélküli varázslók" becenevű válogatottjának központi figurája. A 4-1-3-2-es felállás a vb második meccsén debütált, ekkor lépett először pályára a tornán Peters is, és ettől kezdve kirobbanthatatlan volt a csapatból, nyolcaddöntőben ő adta a gólpasszt klubtársának, Geoff Hurstnek, az NSZK elleni döntőben ő lőtte az angolok második gólját (Hurst triplázott), az angolok pedig 4-2-re nyertek.
Alan Ball, Ray Wilson, Gordon Banks és a West Ham akadémiáján vele együtt kezdő Bobby Moore után Martin Peters az 1966-os arany csapat ötödik halottja. A legendás szövetségi kapitány, Alf Ramsey úgy jellemezte, hogy "tíz évvel megelőzte a korát".