Pedig a most 24 éves játékos pályafutása egészen ígéretesen indult. San Sebastianban született, így logikus, hogy a Real Sociedad akadémiáján nevelkedett. 21 évesen lett stabil élvonalbeli focista. Még egy év sem telt el a bemutatkozó meccse után, amikor 2017. október 6-án először léphetett pályára a spanyol válogatottban.
Az a szezon olyan jól sikerült neki, hogy Lopetegui kapitány jelölte az oroszországi vb-re utazó keretbe.
Közben leigazolta a Real Madrid. A vb-n azonban egy percet sem játszott. Majd ezt követően Lopetegui madridi edzősége idején sem kapott sok lehetőséget a Realban. Egyértelműen csalódást okozott azoknak, akik sokat vártak tőle. A Sociedadban nyújtott teljesítményét nem tudta megközelíteni. Ennek ellenére klubvilágbajnok lett 2018-ban, bár ahhoz a címhez semmilyen szinten nem járult hozzá. Még pocsékabbul teljesített a következő évben. Igaz sok lehetőséget nem kapott 2019 őszén a Realban, az első nyolc mérkőzésből három alkalommal szerepelt. Ekkor még nem is volt gond vele. Aztán a kilencedik játéknapon jött a baj. A Mallorca elleni 0-1 alkalmával szinte egyedül ütötte ki saját csapatát.
Előbb úgy kapott gólt a Real, hogy őt verték meg egy az egyben, majd meggondolatlan tette után ki is állították.
Ezzel elvágta magát ott. Október 19. után egy perc lehetőséget nem kapott a bajnokságban. A Bajnokok Ligájában a már komoly téttel nem rendelkező Bruges elleni találkozón játszhatott. Így a szezonban a spanyol bajnok mezében mindössze öt mérkőzésen lépett pályára, pedig 28-on tehette volna meg ezt. 17-szer még a meccsre jelölt keretbe sem fért be. Az ősz második részére összeállt a Real, és esélye sem volt már a csapatba kerülésre.
Kapóra jött neki, hogy a Bayernnél a téli szünetre kis túlzással elfogytak a hátvédek.
Odriozola ugyanis jobbhátvéd. Ám az pont maradt a bajor csapatnál. Egy világbajnok, Pavard és egy világklasszis, Kimmich. Nyilván úgy gondolkoztak a német rekordbajnoknál, hogy a két említett játékos más poszton is bevethető, ha baj van. És akkor jó, ha „kéznél van" egy vérbeli jobbhátvéd. Ám a Real szakmai vezetése után a Bayern hasonló egységét sem győzte meg, hogy ő az ideális megoldás. Az ottani ténykedéséből leginkább a határozott „belépője" marad emlékezetes. És ezt a kifejezést két értelemben is használhatjuk az esetében.
Ugyanis nem sokkal az érkezése után egy edzésen úgy odalépett Perisic-nek, hogy annak eltört a bokája.
Ekkor vakarhatták a fejüket a Bayern illetékesei, és feltehették egymásnak a kérdést: érdemes volt kölcsön venni? A szerencsétlen bemutatkozás után is csak az edzéseken produkálhatta magát egy ideig. Aztán február végén, az utolsó helyen végző Paderborn ellen bemutatkozott Bundesliga-meccsen. Botrányosan teljesített, a 63. percben le is kellett cserélni. Majdnem a legrosszabb osztályzatot kapta szakíróktól. Nem is lett kihagyhatatlan a csapatból. Legközelebb május végén játszott, a másik kieső, a Düsseldorf ellen. Csereként állt be a már eldőlt mérkőzésen. Majd az utolsó játéknapon kapott még lehetőséget. Egy olyan meccsen, melynek már nem volt jelentősége. Így három meccsen játszott két és fél órát. A Német Kupában meg 7 percet.
Ezekkel a szereplésekkel a 2019-20-as idényben Bundesliga-bajnok lett, La Liga-aranyérmes és Német Kupa-győztes. Mivel augusztus végéig tart a kölcsönadási szerződése, azt követően, hogy ősszel játszott a BL-ben a Real tagjaként, akár a Bayern mezében is pályára léphet a sorozatban. Előfordulhat, hogy az elődöntőben Real-Bayern csata lesz. Így Odriozola saját éremgyűjteményének gyarapításáért szurkolhat.
Vélhetően a nézőtéren vagy a televízió előtt.
Mert két esélye van, hogy az eddig idén megnyert címek mellé még a Bajnokok Ligája-trófeát is begyűjtse. Aztán augusztus utolsó napján vélhetően búcsút int Münchennek. Ám, hogy merre vezet az útja, az most még kérdéses. Az viszont biztos, hogy nem rossz előjel Álvaro Odriozolát a keretben tudni egy csapatnak.