A holland támadó 2017 augusztusában a Feyenoord utánpótláscsapatából igazolt a Bayern Münchenbe, 2019. december 18-án, pályafutása első Bundesliga-mérkőzésén a 90. percben váltotta Robert Lewandowskit a Freiburg ellen, és az első labdaérintéséből rögtön gólt lőtt. Zirkzee három nappal később hét percet játszott a Wolfsburg elleni találkozón, ezúttal három perc után lőtt gólt.
Az előző szezonbeli álomszerű bemutatkozás után úgy tűnt, a holland támadó lehet a gólkirály Lewandowski első számú helyettese, a kilenc bajnokin lőtt négy gólja alapján sokan már a jövő nagy Bayern-csatárát látták benne.
Azonban januárban Hansi Flick az U23-as csapatba száműzte a hollandot, mert gondok akadtak a hozzáállásával. Az utolsó csepp végül az volt a pohárban, hogy a csatár túl sok fotót posztolt a közösségi oldalán a luxusnyaralásáról, hiába figyelmeztette a szakvezető, hogy inkább a focira és a klubra összpontosítson.
A 193 centis holland csatár fél évre kölcsönbe a Serie A-ban az utolsó előtti helyen álló Parma csapatához, amelynek a szezon végén opciós joga lesz megvásárolni a holland focistát, akinek az idei szezonban kilenc meccsen két gólpassz a mérlege.