Az 59-szeres válogatott Viallinál – aki a Sampdoria, a Juventus és a Chelsea futballistájaként vált ismertté – 2017-ben diagnosztizáltak hasnyálmirigyrákot, de egy évvel később gyógyultnak nyilvánították. 2021-ben azonban bejelentette, hogy a kór ismét megtámadta a szervezetét, 2022 decemberében pedig tovább romlott az állapota.
A legendás olasz támadó a Chelsea és a Watford vezetőedzőjeként is dolgozott, később pedig az olasz labdarúgó-válogatott stábjában is szerepet vállalt.
Az elmúlt két és fél hétben Viallit egy londoni kórházban ápolták, ahol pénteken vesztette életét.