Meeker nyolc idény alatt négyszer nyert Stanley Kupát a kanadai csapattal, háromszor játszott az All Star-gálán, míg 1947-ben az év újoncának választották. Egyik legemlékezetesebb megmozdulása volt, amikor az 1951-es döntőben az ősi rivális Montreal Canadiens ellen a hosszabbításban ő készítette elő a bajnoki címet jelentő gólt.
Visszavonulását követően edző, klubvezető, parlamenti képviselő, majd közkedvelt televíziós személyiség lett.