Bajner utoljára az NB II-es Pécs játékosa volt, ahonnan 2021 nyarán távozott, azóta, vagyis immáron több mint másfél éve nincsen csapata. A Kaizer Chiefs híreivel kiemelten foglalkozó kasisports.com a arról írt, hogy tíz próbajátékostól elköszönt a klub, többek között Bajner Bálinttól, aki állítólag már decemberben haza is utazott Magyarországra.
Bajner korábban megfordult a West Ham United utánpótlásában, sőt a Dortmund első csapatában is pályára lépett, ráadásul pályafutása egyetlen Bundesliga-meccsét, annak mind a 19 percét 2013-ban kapta Jürgen Klopptól, amikor is a német csapat nem sokkal később BL-döntőt vívott a Bayern München ellen.
Bajner alaposan megosztotta a magyar szurkolókat, amikor még a BVB tartalékcsapatának játékosaként magáról önfényezve beszélt egy interjúban, de az Ipswich Town játékosaként is volt egy érdekes nyilatkozata, miszerint azért cserélték már le az egyik meccs első félidejének végén, mert az edzője szerette volna, ha megtapsolják őt a nézők. Ezt követően természetesen a trollhadsereg egyenesen felkapta és elterjedt a „No Bajner, no party" szöveg.
A Transfermarkt nyilvántartása szerint eddig tíz klubban szerepelt, de jelentősebb mennyiségű meccset csak a Dortmund II-ben játszott, összesen 65-ször, de ott is két részletben. Ezután a Honvéd következik a sorban, amelynél 25 mérkőzésen hét gólt szerzett. Bajner egykor tehetségnek számított, tagja volt a 2008-as U19-es Európa-bajnokságon az elődöntőig jutó magyar csapatnak. A piaci értékét jelenleg 25 ezer euróra taksálja a Transfermarkt.