Lévai András 1908. december 22-én Oravicán született. A középiskolát a Temesvári Piarista Gimnáziumban végezte el. Egyetemi tanulmányait a grazi és a bécsi műegyetemen folytatta, 1931-ben gépészmérnöki oklevelet szerzett.
Tevékenységét üzemmérnökként és energetikusként kezdte; a Weiss Manfred Rt. üzemgazdasági osztályvezetőjeként megtervezte a csepeli erőmű rekonstrukcióját.
Az erőművek és a villamosenergia-rendszer fejlesztését több poszton irányította. 1945-50 között a Nehézipari Központ osztály-, majd cégvezetőjeként szervezte az erőművek háború utáni helyreállítását és az együttműködő erőműrendszer létrehozását.
Lévai András 1950-ben megalapította az Erőmű Tervező Irodát, amelynek vezérigazgatójaként több mint egy évtizeden keresztül vezette, majd 1962-67 között nehézipari miniszterhelyettesként irányította a hazai erőművek tervezését, a villamosenergia-rendszer fejlesztését és nemzetközi összeköttetésének kiépítését.
Irányítása alatt épült az ország valamennyi szénerőműve, 20 megawattól a 215 megawattos egységekig. Mint a közleményben olvasható, Lévai Andrásnak múlhatatlan érdemei voltak a hazai atomenergia-program elindításában.
A Genfi Konferenciát követően már 1955-56-ban számos előadásban és tanulmányban kijelölte az atomenergia várható szerepét és a követendő hazai utat. Illetékes miniszterhelyettesként előkészítette a Paksi Atomerőmű építésére vonatkozó magyar-szovjet államközi szerződést, amelyet még működése idején aláírtak.
Lévai András előbb meghívott előadóként oktatott a Műegyetem villamosmérnöki és gépészmérnöki karain, majd 1953-ban megalapította a Hőerőművek Tanszékét, amelyet negyedszázadon keresztül, nyugdíjba vonulásáig vezetett.
Egyetemi oktatóként iskolát alapított, nevéhez fűződik az erőművek műszaki-gazdasági szemléletének korai kidolgozása, és következetes alkalmazása.
Tudományos tevékenysége az erőművek és erőműrendszerek termodinamikai, gépészeti, gazdasági és környezeti vizsgálataira irányult. Könyvei és jegyzetei mellett száznál több publikáció fémjelezte tudományos tevékenységét.
Az MTA Műszaki Tudományok Osztálya elnökhelyettese és elnöke, az MTA Áramlás és Hőtechnikai Bizottsága, illetve Energetikai Bizottsága elnöke, a Worl Energy Conference nemzetközi tudományos szervezet magyar nemzeti bizottságának elnöke, illetve a Budapesti Műszaki Egyetem tudományos rektorhelyettese volt.
Kimagasló tevékenységét 1949-ben Kossuth-díjjal, 1988-ban Széchenyi-díjjal ismerték el.