105 éve tudjuk, hogy a világ véges, de nincs határa

Albert Einstein 1921-ben, a fizikai Nobel-díj elnyerésének évében. Einstein 1916-ban publikálta az általános relativitáselméletet

A modern elméleti fizika egyik legnagyobb hatású alakja, Albert Einstein 105 éve, 1916. március 19-én publikálta az általános relativitás elméletéről szóló dolgozatát, amely alapjaiban megváltoztatta az univerzumról alkotott felfogásunkat. Az általános relativitáselmélet előrejelzései eddig minden megfigyelésben illetve kísérletben bizonyítást nyertek: Einstein elmélete jósolta meg többek között a gravitációs lencsehatást, a fekete lyukak létezést, valamint a „téridő fodrozódásait", a gravitációs hullámokat, de az általános relativitáselmélet alapozta meg a táguló világegyetem, a véges és határtalan univerzum modern kozmológiai modelljét is.

„Merészségében felülmúl mindent, amit eddig ember alkotott."
(Max Planck Nobel-díjas német fizikus, az általános relativitáselméletről)

Semmi sem haladhat gyorsabban a fény sebességénél

Albert Michelson valamint Edward Morley amerikai fizikusok egy 1887-ben elvégzett kísérlete mutatta ki először, hogy a fény állandó sebességgel terjed, és a fény sebessége független a megfigyelő mozgásától,

ami pedig a klasszikus newtoni mechanika alapján nem lett volna lehetséges.

George Francis Fritzgerald ír fizikus e zavarba ejtő kísérleti eredmény értelmezésére 1894-ben felvetette, ha azt feltételezzük, hogy a testek megrövidülnek a mozgás irányába, akkor a Michelson-Morley kísérlet eredménye is megmagyarázhatóvá válik.

George F. Fitzgerald ír elméleti fizikus Forrás: Wkimedia Commons /Oliver Heaviside

Fritzgerald hipotézisének Hendrik Lorentz holland fizikus adott matematikai formát a róla elnevezett Lorentz-transzformációval, de a jelenség lényegét ő sem értette meg. Albert Einstein elvetette azt az általánosan elfogadott elméletet,

hogy az abszolút teret az elektromágneses hullámok terjedését biztosító hipotetikus közeg, az éter töltené ki.

Einstein rájött, hogy a fény bármilyen inerciarendszerben minden irányban ugyanazzal a sebességgel ( az által c-vel jelzett fénysebességgel) terjed, a fény frekvenciájától és az észlelő, valamint a fényforrás sebességétől függetlenül.

Hendrik Antoon Lorentz Nobel-díjas holland fizikus Forrás: Wkimedia Commons / Royal Library

Ez a felismerés ugyan ellentmondott a klasszikus newtoni mechanikán alapuló sebesség-összeadódásnak, de megmagyarázta a Michelson-Morley kísérlet eredményét, és tartalmat adott a Lorentz-transzformációnak. Az 1905-ben publikált „A mozgó testek elektrodinamikájáról" című dolgozata, - amely később a speciális relativitáselméletként vált közismertté –,

a relativitást az idő, a tér, a tömeg és az energia elméleteként vezette be.

Einstein speciális relativitáselmélete szerint a természeti törvények minden inerciarendszerben azonosak csakúgy, mint az azokat leíró egyenletek is.

Albert Einstein 1921-ben, a fizikai Nobel-díj elnyerésének évében. Einstein 1916-ban publikálta az általános relativitáselméletet Forrás: Wikimedia Commons/Ferdinand Schmutzer

A speciális relativitás einsteini elméletének van egy másik fontos következménye, mégpedig hogy nincs semmilyen abszolút nyugvó vonatkoztatási rendszer, ezért nincs abszolút tér sem, a kölcsönhatásoknak pedig létezik egy maximális terjedési sebessége, a fény vákuumbeli sebessége, aminél egyetlen test sem haladhat gyorsabban.

A gravitáció, mint a tér torzulásával magyarázható kölcsönhatás

Albert Einstein nyolc évig tartó töprengés után alkotta meg a speciális relativitáselmélet továbbfejlesztésével az általános relativitás elméletét, amely lényegét tekintve a gravitáció geometriai elmélete, és a gravitáció, mint kölcsönhatás modern fizikai leírása.

Newton gravitációs törvényei fontos szerepet játszottak a modern fizika megteremtésében Forrás: commons.wikimedia.org

Ez a zseniális teória a speciális relativitáselméletet és Isaac Newton univerzális gravitációs törvényét általánosította; a gravitációt az egyesített tér és idő, azaz a téridő geometriai tulajdonságaként írva le. Einstein a teret és időt egyesítő matematikai modelljében a téridő egy olyan négydimenziós koordináta-rendszer, amely három tér és egy idő koordinátával rendelkezik, a rendszer pontjai pedig egy-egy eseménynek felelnek meg.

Négy, 1905-ben publikált dolgozata egyenként is megérdemelte volna a Nobel-díjat Forrás: Wikimedia Commons

(A relativitáselmélet előtti fizika a tér- és idődimenziókat egymástól és a bennük elhelyezkedő testektől függetlennek tekintette.)

Az általános relativitáselmélet szerint az anyag meggörbíti a téridőt,

amiből az következik, hogy az (általunk ismert) univerzum mint fizikai rendszer nem végtelen, hanem véges; az anyagnak térbeli kiterjedése és tömege van. ( Más kérdés, hogy ismeretelméleti szempontból a világegyetem végtelen, hiszen tapasztalatilag sohasem juthatunk a végére.)

Einstein elméletéből az következik, hogy az univerzum nem végtelen kiterjedésű Forrás: NASA

Einstein az elméletéből azt a jóslatot vezette le, hogy a fény a nagy tömegű égitestek, a csillagok, vagy galaxisok közelében elhaladva a gravitációtól valamilyen mértékben elhajlik.

A fényre annak ellenére hatni látszik a gravitációs erő, hogy tulajdonképpen nem rendelkezik tömeggel,

ami Newton klasszikus elméletével nem is lenne megmagyarázható. Einstein viszont rájött, hogy a fény (a fotonok) nem az erő miatt térülnek el egy nagytömegű kozmikus test gravitációjának hatására, hanem a fény egyenes haladási vonala hajlik el a térrel együtt.

Albert Einstein alkotta meg az általános relativitáselméletet, illetve a téridő fogalmát Forrás:Popper Foto/Getty Images

Az általános relativitáselméletet leíró einsteini egyenletekből tehát az következik, hogy a gravitáció nem erő, hanem egy olyan kölcsönhatás, amit a tér torzulásával magyarázhatunk.

Amikor bezáródik és önmaga foglyává válik a téridő

Az általános relativitáselméletet Albert Einstein először 1915. november 24-én a Porosz Tudományos Akadémia ülésén megtartott előadásában ismertette, és csak négy hónappal később, 1916. március 19-én jelentette meg írásban is. A fény elhajlását – az einsteini elmélet egyik kulcspontját – alig három évvel később, az 1919. május 29-i teljes napfogyatkozás alkalmával sikerült megfigyeléssel is alátámasztania Arthur Stanley Eddington brit csillagásznak.

Sir Arthur Stanley Eddington brit asztrofizikus és matematikus Forrás: Wkimedia Commons /

Abból a speciális relativitáselméletben felállított axiómából kiindulva, miszerint az univerzumban a kölcsönhatások legfeljebb csak a fény vákuumbeli sebességével haladhatnak, a gravitációs hatásnak sem lehet nagyobb ennél a terjedési sebessége. Az általános relativitáselméletből az következik, hogy a véges sebesség miatt a térben haladó tömeg okozta térgörbület olyan gravitációs hullámokat kelt a kozmikus tömeg körül, mint a vízben haladó csónak orra által keltett hullámok.

Két keringő fekete lyuk által keltett gravitációs hullámok illusztrációja. Forrás: https://www.ligo.caltech.edu/page/what-are-gw

A téridő e „fodrozódását", azaz a gravitációs hullámok létezését az általános relativitáselmélet publikálása után kereken száz évvel később megfigyeléssel sikerült igazolni, ami újabb bizonyítékot jelentett Einstein elméletének a megalapozottsága mellett. A világegyetemet kitöltő sötét anyag és az univerzumot mozgató sötét energia kutatásakor fölmerült,

hogy gravitációs centrum nem csak a tömeggel rendelkező test lehet.

Minden tömeggel rendelkező test gravitációs hatást fejt ki, de nem minden gravitáció származik tömeggel bíró testtől.

A sötét energia létét Einstein kozmológiai állandója is előrevetítette Forrás: TrendinTech

A sötét anyag és energia problematikája a modern elméleti fizika valamint kozmológia egyik legrejtélyesebb, megválaszolatlan kérdése. Einstein általános relativitáselmélete megjósolta a fekete lyukak, a téridő olyan tartományainak a létezését is,

ahonnan az erős gravitáció miatt semmi, még a fény sem tud távozni.

Fekete lyuk akkor keletkezik a csillagfejlődés során, ha a véges tömeg a gravitációs összeomlásnak (kollapszusnak) nevezett folyamat alkalmával egy kritikus értéknél kisebb térfogattá, gyakorlatilag ponttá húzódik össze.

Fekete lyuk művészi ábrázolása Forrás: Science Photo Library/MARK GARLICK/SCIENCE PHOTO LIBRARY/Mark Garlick/Science Photo Libra

Az általános relativitáselmélet szerint ebben a pontban bizonyos fizikai mennyiségek, mint például a sűrűség vagy a téridőgörbület végtelenné válnak; a fekete lyukban – a gravitációs szingularitásban – bezáródik a tér és az idő is. Azonban nem csak a fekete lyukak és a gravitációs hullámok, hanem más, az általános relativitáselméletből következő egyéb jelenségek, így például a gravitációs lencsék létezését is sikerült bebizonyítani. Einstein elmélete – amely gyökeresen átalakította az univerzumról alkotott fizikai világképünket – mindeddig kiállta az empirikus tudomány próbáit.