Nézze meg a sporthíreket is
Iratkozzon fel hírlevelünkre Nézze meg a sporthíreket is
A matematikusok régóta tanulmányozzák, hogy az alakok hogyan illeszkednek egymáshoz úgy, hogy rések nélkül fedjék le a felületeket. De a kutatók jellemző megközelítése, az, hogy éles sarkú és sima felületű alakokat használnak, ritkán látható a természetes világban. Az élő organizmusok elkápráztató mintázatok sorát alkalmazzák a formálódáshoz és a növekedéshez, például az izomszövetekben. A legmeglepőbb, hogy ezek a mintázatok jellemzően ívelt élűek, nem-sima felületűek, és ha van is éles sarok, csak kevés. Mostanáig nem volt rá matematikai magyarázat, hogy a természet ezen lágy alakok alkalmazásával, hogyan éri el a geometriai komplexitást. A választ Alain Goriely, az Oxfordi Egyetem professzora, és Domokos Gábor professzor, Regős Krisztina és Horváth G. Ákos professzor, a Budapesti Műszaki és Gazdasági Egyetem munkatársai fedezték fel: a matematikai alakok egy új osztálya, a „lágy sejtek” osztálya. Ezeknek az alakoknak minimális számú éles sarka van, és rések nélkül fedik a teret.
Ezeknek a lágy sejteknek két dimenzióban ívelt határaik vannak és csak kettő sarkuk.
Ilyen mintázatúak többek között az izomsejtek, a zebracsíkok, a folyami szigetek alakjai, a hagymagubók rétegei, és még az építészeti tervekben is megtalálhatók.
A lágy sejtek három dimenzióban komplexebbek és érdekesebbek. A csapat először azt állapította meg, hogy a lágy sejteknek három dimenzióban egyáltalán nincsenek sarkaik. Aztán hagyományos 3D-s csempéző rendszerrel, mint például a kockarács, a csapat megmutatta, hogy lágyítani lehet őket úgy, hogy lehetővé teszik, hogy az éleket meggörbüljenek, miközben minimalizálják az éles sarkok számát a folyamatban. Ezáltal a lágy sejtek teljesen különböző térkitöltő tulajdonságokkal bíró új fajtáit fedezték fel.
Domokos Gábor professzor azt mondta, hogy az építészek – köztük Zaha Hadid – ösztönösen szerkesztik ezeket az alakokat, amikor el akarják kerülni a sarkokat. A három dimenziós lágy sejtjeik egyikét egy építészcsapat a Gömböc alak geometriáját használva inspirációként szerkesztette.
A tanulmány CT képalkotással demonstrálja, hogy az ikonikus nautilusz belső kamrái természetes példái a három dimenziós, sarkok nélküli lágy sejteknek. Meglepő módon a kamrák sík része két dimenziós lágy sejt. Úgy tűnik, hogy a természet nem csak vákuumtól, hanem az éles sarkoktól is irtózik. A lágy sejtek megmagyarázzák, hogy amikor egy kamrás kagyló keresztmetszetét vizsgáljuk, miért mutat sarkokat, de a kamrák három dimenziós geometriája meg nem.
Úgy tűnik, hogy a lágy sejtek a biológiai szövetek geometriai építőkockái és létezésük egy sor kérdést vet fel a geometriában és a biológiában.
A lágy térkitöltéshez szükséges feltételek rávilágíthatnak, hogy a természet miért preferál bizonyos mintázatokat. Például, a lágy sejtek fogalma nem csak a szövetek statikus geometriáját segíthet megmagyarázni, hanem a csúcs növekedést is, ami az egyik leginkább mindenütt jelenlévő biológiai alak, amit az evolúció kidolgoz.
(Forrás: Oxfordi Egyetem: https://www.ox.ac.uk/)
