A türingiai Unterrendorfban (ma: Renthendorf) született 1829. február 2-án. Édesapja, Christian Ludwig Brehm pap, egyben a német madártan tudományának egyik megalapítója volt, neki köszönheti az állatvilág iránti érdeklődését. Brehm az édesanyjától a nyelv szépsége iránti érzékét, és a drámai költészet iránti vonzódását örökölte. Az ifjú természettudós mérnöknek készült, 1843-tól négy évig építészetet tanult Altenburgban. A biztos megélhetést kínáló pályától egy kecsegtető ajánlat térítette el: az ornitológus és felfedező Johann Wilhelm von Müller báró madarak begyűjtésében, elejtésében, kikészítésében jártas útitársat keresett afrikai körútjához.
1847-ben Triesztben szálltak hajóra, ezt követően bejárták Egyiptomot, Núbiát és Szudánt. 1849-ben érkeztek vissza Alexandriába, ahol különváltak, a báró visszament Európába. Alfred még húsz hónapot Egyiptomban maradt, hogy Müller költségére előkészítsen egy újabb expedíciót Afrika belsejébe. Ez idő alatt bejárta az országot, az állatvilág mellett a bennszülött kultúrát, szokásokat és társadalmi viszonyokat is tanulmányozta.
A helyiek között élt, keleti viseletben vallási ünnepségeken vett részt, még arab nevet és címet (Chalihl effendi) is felvett.
1850 elején indult a Kék-Nílus trópusi erdeibe vezetett expedíciója, ahonnan 1851-ben 1400 madárfajjal gazdagabban tért vissza Kartúmba, ahol arról értesült, hogy támogatója tönkrement. Fél év múlva, hitelezői hozzájárulásával, a nyakán maradt adósságokat csak részben rendezve, láztól gyötörve utazott el Kairóba. 1852-ben tért haza élő és kitömött állatokból álló gazdag gyűjteményével, amelynek egy részét Bécsben eladta.
Az Afrikában átéltek döntően befolyásolták jövőjét. 1853-tól a jénai és bécsi egyetemeken természettudományokat tanult, és négy félév után doktorált. Részt vett a német ornitológiai társaság megalapításában, tagja lett a tudományos akadémiának és több más tudós társaságnak is. 1856-ban beutazta Spanyolországot, majd 1858-ban Lipcsében telepedett le, ahol tanári állást vállalt, népszerű tudományos lapokba írt cikkeket és 1861-ben feleségül vette unokahúgát, Mathilde Reizet, aki későbbi útjaira elkísérte.
1860-ban norvégiai és lappföldi utat tett, majd 1862-ben II. Ernő szász-coburg-gothai herceg kíséretében Abesszíniába (ma: Etiópia) utazott.
1863-tól három éven keresztül a hamburgi állatkert igazgatója volt, majd 1867-ben a berlini Aquarium létrehozásával bízták meg, amely 1869-ben nyílt meg az igazgatása alatt. 1874-ben súlyos agyhártyagyulladása miatt lemondott igazgatói posztjáról. 1876-ban a Német Sarkutazó Egyesület megbízásából bejárta Turkesztánt és Nyugat-Szibériát, eljutott az Altaj-hegységig és az Ob vidékén át a Kara-tengerig. 1878-ban elkísérte Rudolf osztrák-magyar trónörököst közép- és al-dunai, egy évvel később pedig spanyol és portugál útjára.
Utazási során tett megfigyeléseit cikkekben és könyvekben tette közzé. Egy sor népszerű tudományos munkát írt, amelyeket lebilincselő előadásmód és hatalmas tudás jellemez. Művei közül elsőnek háromkötetes észak- és kelet-afrikai úti jegyzeteit adta ki 1855-ben. A természet- és vadászleírásokban gazdag (különösen a madarak világát illetően) mű néprajzi szempontból is igen értékes munka. 1861-ben Madarak élete címmel Norvégiában és a Lappföldön szerzett tapasztalatait adta közre, majd 1863-tól 1867-ig az Emil Adolf Rossmässlerrel közösen készített Az erdő állatait. Élete fő műve az Állatok világa című enciklopédikus munka, amely először hat kötetben látott napvilágot 1863 és 1869 között.
Művének elsődleges célja az volt, hogy a korabeli állattani kézikönyvekkel ellentétben az állatok életének minden mozzanatát:
élvezhető és olvasmányos formában tárgyalja. Művét folyamatosan bővítette, 1876 és 1879 között jelent meg a tíz kötetes második kiadás. 1874-től tapasztalatait előadásai révén is megosztotta az érdeklődőkkel.
Felesége 1878-ban, ötödik gyermekük születésekor meghalt. 1883-ban a szigorú szerződés miatt diftériás gyerekeit otthon hagyva kellett észak-amerikai felolvasókörútra mennie. Megérkezésekor legkisebb fia halálhíre várta, ezután tartotta meg ötven előadását.
Útja során a Mississippi völgyében elkapta a malária, lelkileg megtörve, súlyos betegen tért haza, vesebaj támadta meg, majd 55 évesen szülővárosában meghalt.
Előadásait Az Északi-sarktól az Egyenlítőig címmel halála után, 1892-ben adták ki. Műveit több nyelvre, köztük magyarra is lefordították, ennek köszönhetően a hírneves természettudós emberek millióival szerettette meg a természetet.
(Nemzeti Archívum Sajtóarchívum)