Françoise Bonnot az Oscar mellett nyert BAFTA-díjat is az Eltűntnek nyilvánítva (Missing) című 1982-es filmért, amit szintén Costa-Gavras rendezett, akinek Bonnot hét filmjét vágta zsinórban az 1969-es Z, avagy egy politikai gyilkosság anatómiájá-tól az 1983-as Hanna K-ig.
Jean-Jacques Annauddal a Fekete-fehér színesben című, 1976-ban bemutatott filmen dolgozott, Roman Polanskival A lakó-n ugyanebből az évből, Michael Ciminóval pedig A sárkány éve (1985) és A szicíliai (1978) című filmeken. Első vágói munkája Jean-Pierre Melville 1959-es Két férfi Manhattanben című filmjén volt.
Vágott olyan hollywoodi sikerfilmeket is, mint a Top Secret című klasszikus kémparódia Val Kilmerrel.
Bonnot 1939. augusztus 17-én született a franciaországi Bois-Colombes-ben. Anyja, Monique Bonnot is vágó volt. Fia, Patrick Malakian filmrendező.