Medgyessy Péter miniszterelnök parlamenti évindító beszédében három jelentős javaslattal állt elő. Felkérte a pártokat, hogy júniusban közös listát állítsanak az európai parlamenti választásokon. Eddig mindegyik párt külön készült a megmérettetésre. Medgyessy javaslata szerint a kormányoldal és az ellenzék fele-fele arányban osztozhatna a helyeken.
Medgyessy azt is szeretné, ha 2005-ben közvetlenül választanák a köztársasági elnököt. A rendszerváltás óta az államfőt a parlament választja, bár az MSZP és a Kisgazdapárt korábban már próbálkozott a közvetlen választás intézményének bevezetésével.
Harmadik javaslata szerint a jelenleg 386 tagú parlamentnek a következő ciklustól már csak 250 tagúnak kellene lennie. (A Miniszterelnöki Hivatal sajtóosztályának munkatársai által újságíróknak kiosztott beszédtervezetben ugyanakkor még 200 fő szerepelt. Elképzelhető azonban, hogy egyszerű elírásról van szó és nem arról, hogy az utolsó pillanatban meggondolta volna magát Medgyessy. Amikor ugyanis a kormányfő az MSZP-frakció tagjaival vasárnap ismertette a beszédében elhangzott terveket, már 250 fős parlamentről beszélt.)
Medgyessy elismerte, hogy kormánya tévedett a gazdaságpolitikát illetően. "Túlbecsültük gazdaságunk erejét, lebecsültük az európai gazdaságok felvevőpiacának nehézségeit." Medgyessy megígérte, hogy az esélyegyenlőségi miniszteri posztot nem szüntetik meg.
Orbán Viktor, a Fidesz elnöke az [origo] tudósítójának azt mondta, hogy Medgyessy mindhárom javaslatát érdemes megfontolni. A közös indulásról szóló ötlettel kapcsolatban ezt mondta: "Szokatlan, meglepő javaslat, de miután ezt egy miniszterelnök mondta, érdemes megfontolni. Ez európai léptékkel mérve is nagyívű javaslat, de a miniszterelnöknek még ki kell fejtenie, hogy pontosan mire gondolt. Élből nem szabad nemet mondani." A köztársasági elnök közvetlen megválasztásáról is hajlandó tárgyalni Orbán. A képviselők létszámának csökkentésével kifejezetten egyetért, sőt, szerinte 200 fős parlament is elegendő volna.
A közvetlen elnökválasztáshoz és a képviselők létszámának csökkentéséhez alkotmánymódosításra lenne szükség, amelyet a jelenlegi erőviszonyok miatt csak az ellenzék támogatásával lehet elérni.
Áder János, a Fidesz frakcióvezetője reagált először a parlamentben Medgyessyre. Beszédét így kezdte: "Hogy állhat a miniszterelnök úgy ország-világ elé, mint egy rakás szerencsétlenség?" A frakcióvezető jelezte, hogy a kérdést az Élet és Irodalom című lapból idézte. Áder nem reagált Medgyessy konkrét felvetéseire. Az MDF részéről felszólaló Herényi Károly sem reagált egyik konkrét felvetésre sem.
Kuncze Gábor, az SZDSZ szónokaként azt mondta, hogy a közös listaállítás "érdekes javaslat". Hozzátette, hogy pártja vállalja az önálló indulást, majd az ismert szójátékkal élt: "Közös listát állítani nem kell félnetek jó lesz..." Az idézet lényege, hogy a vesszők szerepeltetése nélkül nem tudni, hogy Kuncze egyetért-e a javaslattal. Kuncze később azonban az [origo]-nak elmondta, hogy nem ért egyet a közös indulással. "Az emberek a választásokkor kifejezik politikai nézeteiket, enélkül értelmetlen lenne a választás, és talán sokan el sem mennének így szavazni" - fogalmazott, jelezve, hogy azért érti a miniszterelnök összefogásról szóló szándékát. Az SZDSZ elnöke a közvetlen elnökválasztást ellenzi, ugyanakkor a parlament létszámának csökkentését támogatja.
Kovács László, az MSZP elnöke így reagált Kuncze Gábor nyilatkozatára: "Kedvezőbb, ha nem mond azonnal igent, mintha azonnal nemet mondott volna." Kovács szerint belefér a demokráciába a közös listaállítás, mert a közös listán kívül lehetne a parlamenten kívüli pártokra is szavazni. A MIÉP és a Munkáspárt jelezte eddig egyértelműen, hogy indulni kívánnak. Kovács úgy véli, így a demokratikus és a szélsőséges erők között dőlne el a választás. Az MSZP-frakció tagjai vasárnap értesültek a kormányfő javaslatairól. A közvetlen elnökválasztást és a kisebb parlamentet már régóta támogatja a párt, mondta Kovács.
Dávid Ibolya óvatosan fogalmazva, de elzárkózott a közös listaállítástól. "A hagyományos intézményrendszerek alapjainak megváltoztatására sem mód, sem lehetőség sincsen" - mondta Medgyessy tervéről. A kisebb parlament tervével egyetértett, de ő csak a 2010-es ciklustól támogatná a módosítást. A közvetlen elnökválasztással kapcsolatban nem mondott véleményt, azt mondta, hogy meg kell várni a részletes előterjesztést.