A Fidesz európai parlamenti képviselőcsoportja módosító indítványok sokaságát nyújtotta be a két hete előterjesztett Tavares-jelentéshez, hogy "törölje a hazai közjogi és politikai kérdésekbe minden jogalap nélkül beavatkozó, elfogadhatatlan pontokat, kijavítsa a dolumentum súlyos ténybeli tévedéseit és csúsztatásait, valamint felhívja a figyelmet azokra a jogintézményekre, amelyeket a jelentés más európai tagállam esetében nem, csak Magyarország esetében kifogásol".
Rui Tavares portugál zöldpárti képviselő vezette azt az eseti bizottságot, amely a jogállamiság magyarországi helyzetét térképezte fel, majd az észrevételeket számos részjelentés után egy harmincoldalas dokumentumban összegezte. Ebben Tavares külön kitért a negyedik magyar alkotmánymódosítás kérdéseire is, az előterjesztés pedig júniusban az EP Szabadságjogi Szakbizottsága (LIBE) elé kerül. Ezután az Európai Parlament plenáris ülése tűzi napirendre az ügyet, amelynek sarkalatos kérdése, hogy megsérültek-e Magyarországon az európai alapértékek. Ha ez bebizonyosodik, akkor az EU-szerződés hetedik cikke alapján akár egyes tagsági jogok felfüggesztése is szóba kerülhet.
Az elmarasztaló Tavares-jelentéshez mintegy kétszáz módosító indítványt nyújtott be Gál Kinga vezetésével a Fidesz európai parlamenti csoportja, számos magyar és nem magyar néppárti képviselő támogatásával. Az indítványok egy része azoknak a pontoknak a törlésére irányul, amelyek túlmennek az EP hatáskörén, másik részük ténybeli korrekciókat tartalmaz, míg a harmadik csoport a kettős mérce eltörlését követeli. Még a Gyurcsány-kormány 2006 őszén végrehajtott cselekményeit is felhozza a fideszes képviselőcsoport, amelyeket "az EP baloldali többsége nem tartott aggályosnak".
Gál Kinga, Hankiss Ágnes és Járóka Lívia külön kifogásolja, hogy a Tavares-jelentés nem határozza meg egyértelműen a demokrácia és a jogállamiság minden tagállamra egyformán érvényes normáit, olyan rendelkezéseket számon kérve Magyarországon, amelyeket más országoktól nem követel meg. Az egyik módosító indítvány ezért az egész jelentést törlését, és napirendről való levételét követeli.