Márki-Zay Péter támogatja a vizitdíjat, és problémának tartja, hogy ez tabutéma. A baloldal miniszterelnök-jelöltje több rendezvényen és lakossági fórumon is megosztotta az elképzeléseit az egészségügy kérdéseiről.
– Nem ördögtől való gondolat, bár tudom, hogy a kórházi napidíj és a vizitdíj a népszavazás óta tabu. Mint ahogy bármiféle piacosítás. Nagy hiba – mondta a baloldal miniszterelnök-jelöltje 2020 őszén a Gellért Szállóban elhangzott beszédében. A baloldali politikus azért a két eszközért – kórházi napidíj és vizitdíj – lelkesedik, amelyet végül a Fidesz által kezdeményezett népszavazás nyomán volt kénytelen eltörölni a Gyurcsány-kormány 2008-ban.
Mint ismert, a Fidesz-KDNP 2007-ben emelte fel a szavát a Gyurcsányék által bevezetett tandíj, a kórházi napidíj és a vizitdíj ellen. Ez utóbbit minden alkalommal be kellett fizetni, amikor egészségügyi szolgáltatást szeretett volna igénybe venni bárki. Ezen díjak bevezetése a baloldal politikájának iskolapéldája volt: 2007-re szinte bedöntötte a gazdaságot a Medgyessy-Gyurcsány-kabinetek felelőtlen költekezése, a költségvetésben támadt lyukakat pedig az emberek megsarcolásával akarták betömködni. A Fidesz-KDNP azonban útját állta ennek: aláírásokat gyűjtöttek, elérték, hogy a köztársasági elnök kiírja a népszavazást a kérdéskörben, és az emberek több mint 80 százaléka pedig a bevezetett díjak megszüntetésére voksolt.
Gyurcsány Ferenc még a szociális népszavazás előtt a Bajcsy-Zsilinszky Kórház új betegágyainak átadásán tisztességes és fair osztozkodásnak nevezte, hogy mindenki fizet járulékot, de aki igénybe is veszi az ellátást, annak vizitdíjat és kórházi napidíjat kell fizetnie. A bukott miniszterelnök szerint akkor az volt a vita tárgya, hogy „a gyógyítás költségeinek egy-két százalékához járuljon-e hozzá a közvetlen igénybevevő, vagy fizessen mindent az, aki adót fizet". Gyurcsány korábbi érvelése szinte szóról szóra megegyezik azzal, amit manapság Márki-Zay Péter mond: az ingyenesség látszata a volt kormányfő szerint a politika szirénhangja, elhitet valamit, ami illúzió, abból pedig soha nem épült időt álló rendszer. Ez is bizonyítja, hogy a baloldal jelenlegi miniszterelnök-jelöltje azonosult Gyurcsányék elképzeléseivel, aminek lényege a privatizáció, az üzleti alapú egészségügyi ellátás bevezetése.
Márki-Zay Péter egyébként a fent említett 2020-as beszédében többet is elárult arról, hogy milyen egészségügyet képzel el: „A paraszolvencia kivezetése egy nagyon pozitív cél, Orbán Viktor is megjelölte, ennek nyilván az egyik megoldása, ha megfizetik az orvosokat, de ez nem elég" – mondta az orvosok béremelése kapcsán. Kiemelte: „Egy olyan szolgáltató, versenypiaci egészségügyet kell felépíteni, ami egy egybiztosítós modellben is teret ad a magánszolgáltatóknak."
A baloldal kormányfőjelöltje rendszeresen az amerikai egészségügyi ellátást hozza fel követendő példaként, amely egyébként valóban kiválóan működik a leggazdagabbak számára. A kezelések és a gyógyszerek rendkívül drágák, ha pedig nem fizet a biztosító, akkor az állampolgárnak kell fizetnie a kezelést, ha bírja. Ha nem bírja, akkor senki nem fizeti ki helyette, vagyis lényegében az út szélén hagyják. Hiába létezik gyógymód valakinek a krónikus betegségére, legyen szó példának okáért rákról, ha nem tud fizetni az illető a kezelésért, akkor meghal. Az állam nem segít. Ennél is problémásabb, hogy nemcsak a legszegényebbek, de gyakran a középosztálybeliek sem mindig engedhetnek meg maguknak esetenként alapvető gyógyszereket sem. Ha például speciális típusú asztma elleni inhalátorra vagy inzulinra van szükség, akkor ez havi több ezer dollár (több százezer forintnyi) tétel is lehet. Márki-Zay Péter azonban ezekről inkább hallgat.