Robert Alan Palmer 1949. január 19-én született, édesapja a brit tengerészetnél szolgált. Gyermekkorában megtanult játszani gitáron, dobon, basszusgitáron és harmonikán, majd számos brit együttes tagja volt. A nyolcvanas években lett igazán közismert világszerte, akkor a Simply Irresistible című dallal futott be.
A Power Station nevű formáció, melyet volt Duran Duran-tagokkal alakított, rövid fennállása ellenére is igen sikeres volt, ekkor olyan dalok születtek, mint a Communication vagy a Get It On. A Rolling Stone magazin által "legjobban öltözött férfi előadónak" választott Palmer szólóénekesként is sokat dolgozott. Az elmúlt tizenhat évben Svájcban élt.