A művész már 1980 és 1983 között a teátrum rendezője volt, majd 1992-től 10 évig a Miskolci Nemzeti Színház igazgatója és főrendezője. Kesselyák Gergellyel és Müller Péter Sziámival közösen ők alapították meg a Bartók Plusz Operafesztivált, mely nemzetközi hírnevet hozott Miskolc városának.
1982-ben Selmeczi Györggyel a Muzsikáló Udvar programsorozatot indították el, mely Miskolc városának kulturális életébe új színt hozott.
Hegyi Árpád Jutocsa igazgatása alatt alakult ki az operajátszás a miskolci színházban,
az operatagozat létrehozásában Kesselyák Gergely volt alapító partnere, emellett Majoros István balettművész és koreográfussal karöltve szívügyük volt egy önálló tánckar létrehozása. Ez sikeresnek bizonyult, hiszen az ő igazgatása alatt bemutatott Diótörőt két évtizedig tartotta műsoron a teátrum, emellett számos nagyszabású balettelőadás is színpadra került, mint a Coppélia vagy a Bahcsiszeráji szökőkút.
Az opera és a balett-tagozat meghonosításával vált háromtagozatúvá a Miskolci Nemzeti Színház.
Hegyi Árpád Jutocsa 2005 és 2006 között a Magyar Állami Operaház főigazgatója volt, tanított a Színház- és Filmművészeti Egyetemen, valamint a Clevelandi Egyetemen, a Northwestern és a Columbia Egyetemen is.
Miskolci rendezései közül a színház közleményében kiemelték egyebek mellett A velencei kalmárt, A denevért, A mosoly országát, a Bánk bánt, a Kabarét, a Mágnás Miskát, illetve a Csongor és Tündét.