A 2003 decemberében Nagy-Britanniában politikai menedékjogot kapott Zakajev ellen nemzetközi elfogatóparancs van érvényben; Oroszország az Interpolon keresztül körözteti az egyebek mellett terrorizmussal, terrorszervezetek illegális finanszírozásával és gyilkosságokban való bűnrészességgel vádolt csecsen megbízottat.
Az orosz hatóságok már el is küldték a kiadatási kérelmet Franciaországnak. Koszacsov szerint ki kell deríteni, hogy engedhették be akadálytalanul Franciaország területére Zakajevet. Jelezte, hogy Moszkva keményen fog reagálni, és követeli a nemzetközi jog betartását, amelynek értelmében vagy meg kell tagadni a beléptetést, vagy - a nemzeti határok átlépése után - le kell tartóztatni az Interpol által körözött személyeket.
Koszacsov kijelentette, hogy Zakajev szerdán részt vett az amerikai Központi Hírszerző Ügynökség (CIA) titkos börtöneiről tartott meghallgatáson, és valószínűleg a látogatóknak fenntartott erkélyről követte figyelemmel a vitát. Leonyid Szluckij, az ET parlamenti közgyűlésén részt vevő orosz küldöttség vezetője elmondta, hogy Zakajev nem szólalt fel a közgyűlésen, de az ET strasbourgi épületének folyosóin aktívan nyilatkozott a sajtónak.
Az Európa Tanács hivatala közölte, hogy nincs tudomása Zakajev látogatásáról. Rudolf Binding, az ET közgyűlésének csecsenföldi jelentéstevője viszont megerősítette, hogy a csecsen megbízott Strasbourgban tartózkodik, találkoztak és kikérdezte véleményét a csecsenföldi helyzetről.
Koszacsov és Szluckij annak a reményének adott hangot, hogy a brit kormány élén történt váltás után ismét napirendre kerülhet Zakajev és (a szintén londoni száműzetésben élő, menedékjoggal rendelkező) Borisz Berezovszkij milliárdos orosz üzletember Oroszországnak történő kiadatása, és előrelépés történik az ügyben.
Moszkva ezenközben nem hajlandó kiadni Nagy-Britanniának Andrej Lugovoj orosz üzletembert, aki ellen a brit ügyészség a Litvinyenko-gyilkosság ügyében emelt vádat. Az orosz titkosszolgálat, a Szövetségi Biztonsági Szolgálat (FSZB) június 15-én kémkedés gyanúja miatt büntetőeljárást indított, miután ellenőrizte Lugovoj vallomásait. Az FSZB vizsgálata a brit MI-6 hírszerző szolgálat oroszországi tevékenységét célozza.