A kapus számára nem lesz ismeretlen az Üllői út környéke, hiszen játszott már korábban a Fradi utánpótláscsapataiban. Később a Vasas akadémiáján pallérozódott, majd 2006-ban a skót Hibernian U20-as együtteséhez szerződött, itt debütált a felnőttek között. Ezt követően volt több angol és német klub labdarúgója. 2015-ben tért vissza Magyarországra, első itthoni szezonját az NB II-es Csákvárnál töltötte, azután szerződtette őt a Honvéd.
Gróf már az első kispesti szezonjában beverekedte magát a kezdőbe, azóta minden bajnoki alkalmával az ő nevével indult a kezdő tizenegy - sorozatban 84 mérkőzésen volt kezdő. Ilyen hosszú sorozatot egyetlen más jelenlegi NB I-es futballista sem ért el. Nagy szerepe volt abban, hogy a Honvéd megnyerte a bajnokságot a 2016/17-es szezonban, hiszen 25 meccsén csupán 22-szer találtak be a kapujába, és 10 összecsapást hozott le kapott gól nélkül. Mind Bernd Storck, mind - korábbi klubedzője - Marco Rossi is többször meghívta már a magyar válogatott keretébe. Gróf igazi tizenegyesölő kapus, hét büntetőből négyet is kifogott ebben a szezonban.