Az 1944-ben született Milutinovic játékosként Jugoszláviában, Franciaországban, Svájcban és Mexikóban szerepelt. Edzői pályafutása során - egyedülálló módon - Mexikó (1986), Costa Rica (1990), az Egyesült Államok (1994), Nigéria (1998) és Kína (2002) válogatottjával is vb-résztvevő volt.
Savicevic azután mondott le, hogy a csapat Eb-selejtezőn Finnországtól, majd Azerbajdzsántól is vereséget szenvedett, így reménytelen helyzetbe került a továbbjutást illetően.