Besic, aki a világbajnokság mindhárom csoportmeccsén végig a pályán volt a bosnyák válogatottban, hosszú procedúra végén lett az angol klub játékosa. A vb-n nyújtott remek teljesítménye miatt több klub is érdeklődött iránta. Sokáig úgy tűnt, hogy a Swansea lesz a befutó, ám a védekező középpályás számára szimpatikusabb volt az előző bajnokságban ötödikként záró, így az Európa Ligában induló Everton. A hivatalos hírt saját Facebook-oldalán jelentette be Besic.
A játékos el is utazott a csapat thaiföldi túrájára, már új klubjával készül.
Roberto Martínez edző a klub honlapján elmondta, hogy a futballista vasárnap, a Premier League-újonc Leicester City elleni bangkoki felkészülési mérkőzésen még nem fog játszani, a következő napokban csak ismerkedik a környezettel. Hozzátette: a szurkolóknak a visszatérés után szeretnék hivatalosan bemutatni a játékost. A szakember külön megköszönte a Ferencváros vezetőinek hozzáállását, mint mondta, a zöld-fehér klub vezetői rendkívül türelmesek voltak Besic ügyében.
Besic 2012-ben igazolt a Hamburgtól a Ferencvároshoz, és gyorsabb a csapat alapemberévé vált. Az NB I-ben 47 meccsen lépett pályára, egy gólt szerzett.