Vécsei Bálint 1993. július 13-án, Miskolcon született. Első klubja a kazincbarcikai KBSC volt, itt 10 és 15 éves kora között játszott, ezután felkerült Budapestre, amikor szerződtette a Budapest Honvéd.
A kispestieknél 17 évesen mutatkozott be az élvonalban, és egyre több játéklehetőséget kapott. Első teljes felnőtt szezonjában nyolcszor lépett pályára az NB I-ben, és az El-indulást jelentő negyedik helyen végzett a Honvéddal. Ezt követően stabil alapemberré vált, a következő években 25, 28, illetve 21 bajnokin szerepelt. A 2012/13-as idényben pedig bronzérmet nyert a kispestiekkel.
Vécseit 22 évesen leigazolta a Serie A-s Bologna, amely rögtön kölcsönadta őt az olasz harmadosztályú Leccének. Az együttessel harmadik lett csoportjában.
A 2016/17-es szezonban került a Luganóhoz, ahol első két szezonjában kölcsönben szerepelt, ezután a svájciak végleg is szerződtették a középpálya bármelyik részén bevethető labdarúgót. Vécsei a svájci bajnokságban folyamatosan játéklehetőséghez jutott: első idényében 19, aztán 24, az előző szezonban pedig 30 bajnokin szerepelt, ebből 29-szer ráadásul kezdő volt.
A Luganóval a három teljes idény alatt kétszer is bronzérmes lett. Jól mutatja a svájci élvonal erejét, hogy ez mindkétszer automatikus Európa-liga-csoportkörös szereplést ért! Első El-csoportkörös évében három mérkőzésen játszott, és a Steaua Bukarest (mai nevén FCSB) ellen pazar győztes gólt szerzett.
A jelenlegi szezonban a Fradihoz hasonlóan szintén játszhatott az El-ben: a Dinamo Kijev ellen kétszer, a Malmö és a Köbenhavn ellen egyszer-egyszer lépett pályára. Ebből a négy meccsből a Lugano háromszor is pontot szerzett, igaz, a sok döntetlen miatt a továbbjutás nem jött össze. A bajnokságban 14-szer lépett pályára, és háromszor is eredményes volt. A Sion elleni bajnokinak ő volt a hőse, a 77. percben vezetőgólt szerzett, majd a hazai egyenlítés után a 92. percben a győztes gólt is meglőtte.
Vécsei gólja 1.43-nál és 2.32-nél:
Vécsei Bálint korábban kétszer - Albánia és Kazahsztán ellen - játszhatott a felnőtt magyar válogatottban, nemzeti csapatunk mindkétszer győzött.