Eppel Márton a MAC színeiben kezdett focizni, majd a Sándor Károly Akadémia növendéke lett, és már 16 és fél évesen bemutatkozott az NB II -ben. Az NB I-es debütálásra sem kellett sokat várni 2009 tavaszán, azonban még azon az ősszel öt társával az MTK első csapata helyet Angliába vezetett az útja. Visszatérve hamar stabil élvonalbeli játékossá vált, felfigyelt rá a NEC Nijmegen is. Hollandiából Paksra tért vissza, majd kölcsönben az MTK-ban játszott, és megfordult Dunaújvárosban is. Pályafutása végül Kispesten vett újabb lendületet, ahol elkezdte termelni a gólokat. Két és fél év alatt 35 gólt szerzett. A 2016/17-es szezonban ő szerezte a bajnoki címet eldöntő gólt a Videoton elleni sorsdöntő meccsem.
Abban a szezonban bajnoki aranyérem mellett Eppelé lett a gólkirályi cím is, ami egyúttal meghívót ért a magyar válogatottba, amelyben összesen nyolc alkalommal lépett pályára. 2018 nyarán ismét külföld felé vette az irányt, Kazahsztánban két bajnoki ezüstérmet nyert, majd a belga a Cercle Brugge játékosa lett. A legutóbbi másfél évet pedig a ismét a Honvédban töltötte.
„Motivált vagyok, alig várom, hogy csatlakozzak új társaimhoz, és találkozzak a stábtagokkal – mondta a DVTK honlapjának a jelenleg betegséggel bajlódó Eppel Márton. - Benczés Miklós kitartóan hívott, és azt mutatta a DVTK, hogy mindenképpen szeretnének a csapatban látni, ami fontos számomra.
A felvázolt tervek egy ambiciózus klub képét festették elém, amit alátámaszt a bajnoki tabella első helye is. Egyértelmű cél a feljutás, és most már többes szám első személyében is fogalmazhatok: egyértelmű célunk a feljutás.
Jó játékkal és gólokkal szeretnék hozzájárulni a sikerhez. Az egyik első diósgyőri emlékem a régi stadionban szerzett duplám a Honvéd színeiben, az új DVTK Stadionban viszont még nem léptem pályára, bízom benne, minél hamarabb megszerzem az első gólomat immár diósgyőri mezben. Sok örömöt szeretnék a csapattal együtt szerezni a szurkolótábornak" – tette hozzá a 30 éves támadó, aki az idei szezonban 12 NB I-es meccsen lépett pályára, de gólt nem szerzett.