Vissy Károly 1935. augusztus 30-án született Miskolcon. Egy kiadó honlapján megjelent önéletrajzában azt írta, hogy a gimnáziumi évek döntő befolyással voltak az életére. "Az iskola csillagászati és meteorológiai szakkörének aktív tagja és két éven át diákvezetője voltam" - írta Vissy, hozzátéve, hogy sok szerencse is kellett a pályafutásához, amelyek között említi, hogy 1953-ban felvették az ELTE meteorológus szakára.
Diplomáját 1957-ben szerezte meg, majd az egyetem elvégzése után előbb az Országos Meteorológiai Intézetnél, majd 1970-től annak jogutódjánál, az Országos Meteorológiai Szolgálatnál dolgozott nyugdíjba vonulásáig.
Munkássága első hét évében a repülésmeteorológia területén dolgozott, majd a Rövidtávú Előrejelző Osztály munkatársa, később csoportvezetője lett. 1999-től 2004-ig az OMSZ elnökének szakmai tanácsadója volt.
Vissy 1971-ben részt vett a 17. Szovjet Antarktisz Expedícióban, egy hónapot dolgozott az Antarktisz Mirnij és Vosztok kutató állomásokon. A Magyar Rádióban 1968 és 2000 között, a Magyar Televízióban 1967-től 2011-ig volt külső meteorológus munkatárs.
A meteorológia iránti érdeklődése gyermekkorából, a második világháború idejéből származik. "Ha derűs volt az idő, bombázták a közeli repülőteret, ha felhős, akkor nem. Nagyon féltem, reggelenként korán kiugrottam az ágyból, és figyeltem az égi jeleket. Próbáltam megjósolni, milyen idő lesz" - mondta 2010-ben a Zalai Hírlapnak.
1973 és 1999 között az ENSZ szakosított szervezeteként működő Meteorológiai Világszervezet (WMO) két állandó bizottságának munkájában vett részt, a repülésmeteorológiai és az időjárási alaprendszerekkel foglalkozó testületében volt Magyarország képviselője. Hazai és nemzetközi szaklapokban összesen 37 tudományos publikációja jelent meg.
Vissy Károlyt a legtöbben televíziós szerepléseiről ismerik, amiről az életrajzában így írt: "Pályafutásom során végig arra törekedtem, hogy a meteorológiát - és ezen keresztül a természettudományokat - minél közelebb hozzam az emberekhez, szakmám eredményeit és szolgáltatásait minél közérthetőbben tegyem elérhetővé az emberek számára. Ez a törekvés vezetett el a médiameteorológiához, amelynek magyarországi meghonosításában jelentős részt vállaltam."
Vissy 2003-ban előadást tartott a Mindentudás Egyetemén, az előadás itt tekinthető meg.