Újabb prímszámrekord készül

Közel fél év után megdőlni látszik az eddigi prímszámrekord: úgy tűnik, a világot behálózó Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) elnevezésű számítógépes projekt ismét eredménnyel járt.

Mintegy fél éve, december 3-án számoltunk be arról, hogy Michael Shafer, a michigani állami egyetem vegyészmérnök hallgatója rátalált a nem kevesebb, mint 6 320 430 számjegyből álló - a korábbi legnagyobbat több mint 2 millió jeggyel meghaladó - s ezzel az akkor ismert legnagyobb értékűnek számító prímszámra. A siker híre bejárta a világot, s részben éppen ennek köszönhető, hogy az újabb rekordra lényegesen kevesebbet - az előző két év helyett csupán fél évet - kellett várni. A november végi rekord hallatán ugyanis több ezren csatlakoztak a GIMPS hálózatára és vettek részt a keresésben, ám igaz az is, hogy a 40. és a 41. Mersenne-prím között a szokásosnál kisebb a különbség.

Az új, legnagyobbnak vélt prímszámot május 15-én azonosították, s ha az elkövetkezendő 2-4 hét során az egymástól független ellenőrző programok igazolják, ez lesz egyben a 41. Mersenne-prím is - mondta el George Woltman, a GIMPS szervezője. Magát a pontos számot is akkor jelentik majd be.

Az első tízmillió számjegyből álló prím megtalálójára az amerikai Electronic Frontier Foundation által kitűzött 100 ezer USA-dolláros jutalom vár, ám azt már most tudni lehet, hogy a mostani még nem éri el a tízmillió számjegyet.

A prímszámok

A prímek fogalmát Kr. e. 350-ben Eukleidész vezette be a matematikába, s azon 1-nél nagyobb számok körét alkotják, amelyek csak önmagukkal és eggyel oszthatók maradék nélkül: 2, 3, 5, 7 ,11, ... stb. A Mersenne-prímek - a GIMPS-projekt célpontjai - (2^p)-1 alakúak, ahol p prímszám. A Mersenne-prímek Marin Mersenne-ről, egy 1588-ban született francia szerzetesről kapták a nevüket, aki először írta le e számcsoport definícióját. A prímek különös jelentőséggel bírnak a számítógépes enkripció, a kódolás területén.