Tudja-e, mi közük van egymáshoz a kabócáknak és az olimpiának?

A Magicicada tredecim fajnevű kabócák szaporodási ciklusának évszáma, a 13 prímszám

Az egymástól látszólag nagyon távol álló  rendezvényszervezés és egyes rovarfajok szaporodási ciklusában is van közös törvényszerűség.  

Prímszámok és nemzetközi sportrendezvények

A rendszeresen megtartott rendezvények gyakran ütközhetnek egymással. Ennek az a matematikai magyarázata, hogy amennyiben egy esemény C évente kerül megrendezésre, könnyen ütközhet egy másik olyan rendezvénnyel, aminek ciklusa a C egyik osztója.

Hosszú Katinka, miután új világcsúccsal megnyerte a 2016-os riói nyári olimpia 400 méteres vegyesúszás versenyszámának döntőjét. A periodikus rendezvényeknél előadódhat az ütközés problematikája Forrás: MTI/EPA/Patrick B. Kraemer

Például, az olimpiát 4 évente rendezik meg, ez pedig ütközhet az 1 vagy 2 éves ciklusú eseményekkel,

így például a kétévente esedékes futball-világbajnokággal. Legutóbb 2012-ben történt ehhez hasonló esemény, amikor az atlétikai Európa-bajnokság csak néhány héttel előzte meg az olimpiát, és emiatt kevés versenyző vállalkozott arra, hogy mindkettőn részt vegyen.

Zsivoczky-Farkas Györgyi a prágai atlétikai Európa-bajnokság hétpróbájának magasugrásában Forrás: MTI/EPA/Filip Singer

Volna egy módja, hogy igen csekély legyen az ütközés esélye, ha és amennyiben a C ciklus prímszám lenne, mivel a prímszámok csak 1-gyel és önmagukkal oszthatók. Ennek ellenére sem jellemző e törvényszerűség figyelembe vétele a rendszeres időközönként lebonyolított nagy rendezvények megszervezésekor.

A kabócák komolyan veszik a prímszámokat

Ez a jelenség a természetben is létezik. Az Egyesült Államokban, pontosabban Tenessee államban él két fáraókabóca, a kabócák családjának két faja, a Magicicada tredecim délen, a Magicicada septendecim pedig keleten. A fáraókabócák növényekkel, például falevelekkel táplálkoznak.

A Magicicada tredecim fajnevű kabócák szaporodási ciklusának évszáma, a 13 prímszám Forrás: Wikimedia Commons

Petéiket a fák kérgébe rakják, ahonnan a pete idővel a talajra pottyan, a lárvák kikelnek és a föld alá bújnak, ahol a fa gyökerébe kapaszkodva töltik el a következő 13, illetve 17 évet. A Magicicada tredecim 13, a Magicicada septendecim 17 év múlva egyszerre tömegével a felszínre tör, és elárasztják az államot. Hathétig párzanak, petét raknak, majd elpusztulnak.

A két faj lárvái 13, illetve 17 évet töltenek a föld alatt Forrás: What's That Blog

A kabócák szaporodásának időbeli ciklusa, a 13 és a 17 prímszámok.

Hogy miért pont prímszám a szaporodási ciklus ideje, arra az az egyik magyarázat, hogy így a legkisebb annak a valószínűsége, hogy a két faj egyedei egy időben keljenek ki, és zavarják egymás invázióját. Ha nem egyszerre bújnak ki a földből, nem kell versengeniük egymással, valamint a ragadozók és a paraziták is kisebb eséllyel tudják őket elpusztítani, mivel nem egyszerre fejlődnek.

Fajfenntartó a periodikus tömeges megjelenés

A biológusok szerint a ciklus azért nem rövidebb 13 évnél, vagyis azért nem kisebb prímszám, mert a kabócák a ritka szaporodással védekeznek - többek között - a veszélyes környezeti hatások, így különösen a maró téli fagyok, valamint leggyakoribb ragadozóik, a madarak ellen.

Kabócát zsákmányoló madár Forrás: Origo

Mivel a rovarok a hosszú kikelési periódus miatt csak nagyon ritkán jelennek meg,

a madarak nincsenek hozzájuk szokva, tehát élelemforrásként nem hagyatkozhatnak csak rájuk.

Azzal, hogy egyszerre, pár nap alatt törnek elő, a madár hamar jól lakik, azonban ha hosszú időn át naponta bújnának elő, a madarak is megszoknák e rovarokat, mint rendszeres zsákmányukat.

Kabócaportré Forrás: What's That Blog

Az egyszerre történő tömeges megjelenés azért is előnyös számukra, mivel ez nagyobb védelmet nyújt; egy halom mozgásban lévő rovarból nehezebb elkapni egyet, mintha egy egyedül álló rovart kéne megfogni.

A hosszú periódus miatt a madarak nem tudnak zsákmányként hozzájuk szokni Forrás: American Birds

Más magyarázat szerint, kifejlődött egy, a kabócák számára veszélyes mérges gomba, ami akkor bújt ki általában, amikor a rovarok is. A prímszámos életciklussal viszont sokkal kisebb a valószínűsége, hogy találkoznak vele.