Katona Gyula

Hogyan lett "magyar matematika" a kombinatorika?

Valószínűleg feltűnt a hallgatóságnak, hogy egy másik név is látható a tétel mellett, Kruskal amerikai matematikusé. Ő néhány évvel előbb vette észre, és bizonyította be a tételt, mint én. Mégis majdnem az történt vele, ami a szegény kelet-európaiakkal szokott történni. Sok olyan történetet ismerünk, amikor a magyar, orosz, román tudós előbb fedez fel valamit, a nyugati később, a keleti név elfelejtődik, mert a nyugati jobban benne van a nemzetközi körforgásban, s végül az eredmény a nyugati tudós nevéhez kapcsolódik. Itt ez majdnem fordítva történt. Kruskal rossz helyen közölte eredményét, konferenciákra nem járt, senki sem tudott róla. Engem mint a magyar kombinatorikai iskola tagját már a húszas éveimben sok helyre hívtak meg előadni, az eredményt én terjesztettem a világban. Kruskal cikkéről csak később szerzett tudomást a tudományos közvélemény.

Végül egy alkalmazásról szólnék. Haraszti Attilával, Marsovszky Lászlóval,
Csirmaz Lászlóval, Miklós Dezsővel és Nemetz Tiborral kidolgoztunk egy azonosító bélyeget, amely dokumentumok vagy például hitelkártyák azonosítására szolgál, és amely a digitális vízjel elnevezést kapta. A bélyegen kis gömbök vannak, azok alapján történik az azonosítás. Kiderült azonban, hogy a leolvasásánál egyes gömbök eltűnnek. Azaz a gömbök halmazának árnyékai alapján kell az azonosítást elvégezni. A digitális vízjelről szól a következő filmrészlet.

Videó: Digitális vízjel (részlet a Deltából)

Ehelyütt sem az azonosítás technikáját, sem a matematikai hátteret nem áll módunkban részleteiben megismerni, csupán azt reméltem érzékeltetni, hogy hogyan kerül elő itt is a halmazok árnyéka.

Előadásomban a kombinatorika magyar vonatkozású eredményei közül válogattam, a teljesség igénye nélkül. Remélem, sikerült átadnom valamit ebből az érdekes és izgalmas kutatási területből, és hadd reméljem, hogy az előadás nézői, olvasói között vannak olyan leendő matematikusok, akiknek eredményeit 50 év múlva valami hasonló előadásban fogják ismertetni. Persze az előadás technikai módszere bizonyára egészen más lesz. Talán a hallgatók mindegyike saját maga futtat majd illusztrációs programokat...