Katona Gyula

Hogyan lett "magyar matematika" a kombinatorika?

Na és ha 30-an vannak? Vagy valamilyen más számnyian, ami 3-mal osztható? Ugyanis ez a feltétel kell, csak ekkor tudunk egy igazi teljes fordulót kialakítani.

Menjünk tovább az igazi magyar játéktól egy volt magyar játékra, a futballra! Mi van, ha 60 fiatal hasonlóan akarja eldönteni, hogy ki a legjobb futballista? 6-os csoportokban küzdenek, kapus nélkül kispályán, a legtöbb gólt rúgó nyer egy ilyen mérkőzésen. Meg lehet-e ezt szervezni a lehető legkevesebb teljes fordulóban úgy, hogy minden 6-os csoport pontosan egyszer játsszék? Sylvester angol matematikus az 1850-es években azt sejtette, hogy igen. Ez mindig megtehető, ha az egy meccsen szereplő játékosok száma osztja az összes résztvevő számát. Ezt az akkor 120 éves problémát oldotta meg 1975-ben, 28 évesen Baranyai Zsolt.

Baranyai nem volt matematikai csodagyerek. A versenyeken sosem szerepelt jól. Csak egy rendkívül szimpatikus, világos fejű fiatal volt, az ország egyik legjobb furulyása. Az 1972-es "Ki mit tud?"-on a szóló zene kategóriában második lett, csak egy hegedűs tudta megelőzni, Pernye András nem győzte őt dicsérni.

Videó: filmrészlet Baranyai Zsoltról

12. ábra

Ez a probléma jó példa arra, mit neveztem játékosnak, rejtvényszerűnek. A bajnokságos mese csak illusztráció, hogy könnyebben megérthessük. Valójában erre nem is használjuk, csak egy könnyen megfogalmazható szép állítás. A kihívás az volt, hogy be kellett bizonyítani. Azóta persze tudjuk, hogy alapvető jelentősége van sok más matematikai tétel bizonyításában.