Miskolcon született 1921. március 3-án, Kalász Tibor néven. Egészen kis korától rajzolt, tízévesen csodálkozott rá Gáspár Antal karikatúráira, amelyek életre szóló hatást gyakoroltak rá.
Névváltoztatásának ötlete még gimnazista éveire nyúlik vissza, amikor egy tanáráról készült, véletlenül padján hagyott rajzát látva az óra elején nevetés tört ki az osztályban. Igazgatói megrovást kapott, a tanár pedig feldühödve így penderítette ki az osztályból: „Ilyen kaján emberekre itt nincs szükség!”. Ettől kezdve hívta mindenki Kajánnak, és amikor 1945-ben publikálni kezdett, kapóra jött neki a név.
A fiatal diák nem tört le, pályázatokon indult és díjakat nyert. Míg barátai fociztak, ő rajzolt, a Pesti Naplóban megjelent karikatúrákat utánozta. A zsidótörvények miatt nem mehetett főiskolára, így az óbudai harisnyagyárban lett síkhurkoló, de még a munkaszünetekben is rajzolt. Huszonegy évesen munkaszolgálatra hívták be, a kiugrási kísérlet után megszökött, elfogták, de a bírósági tárgyalást és az elhurcolást sikerült megúsznia.
A második világháború után felvették a Képzőművészeti Főiskolára. Lehetett volna festő is, de saját bevallása szerint hadilábon állt a színekkel, mert nincs bennük humor. Ekkor már dolgozott a Ludas Matyi című vicclapnak, később a Tükör, az Új tükör, a Magyar Nemzet, a Magyar Hírlap munkatársa is volt, munkái rendszeresen jelentek meg a Lyukasóra, a Népszabadság, az Új Írás, a Hócipő, de még a Magyar Tudomány és a Filozófiai Szemle hasábjain is.
1969-ben adta ki a 259 ábrával illusztrált Kaján lexikont, és számos más albuma is napvilágot látott, többek között a Kaján rajzok, a Meglepő táblák, a Circus Maximus, az Apropos, a Kaján képernyő, a Zenités Radír, a Rajzolok, tehát vagyok, a Karikatúra a betűtengerben és az Élet-Művészet. 1973-ban Vigyázat címmel környezetvédelmi filmet készített az UNESCO számára, 1970-ben a Magyar Televízió Karika-túra című filmsorozata az ő munkásságának bemutatásával indult.
Kaján Tibor 1953-ban és 1968-ban Munkácsy-díjat kapott, 1975-ben érdemes művész lett, 1981-ben a Munka Érdemrend arany fokozatát, 1988-ban a kiváló művész címet vehette át. 1992-ben Pulitzer-emlékdíjjal tüntették ki, 1994-ben a MÚOSZ Aranytoll-díjjal ismerte el munkásságát. Az Opus-díjat 1994-ben, a Magyar Művészetért díjat 2002-ben vehette át. 2004-ben kapta meg a Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztjét, 2008-ban a Táncsics Mihály-életműdíjat, 2010-ben Hazám-díjat, 2011-ben Prima Primissima-díjat kapott.
A karikatúra Kaján Tibor szerint rajzos vezércikk, ami kifejezi az adott nap hangulatát. Azt szereti, amikor a rajz a gondolat kifejezője, rajzaihoz nem is mellékel szöveget. Alkotásaiból bölcs mosoly sugárzik, és a rejtett összefüggéseket tárják fel. Mint mondja: elég rossz rajzokkal kezdett, sok volt a mondanivalója, amit nem tudott áttenni grafikába. Mostanra ez megoldódott: kevés a mondanivalója, így aztán jobban ki tudja fejezni magát.
Kitalált egy új műfajt is, a nekrológkarikatúrát. Ha meghalt egy híres ember, megrajzolta a portréját úgy, hogy a sorsa is benne legyen. Az első ilyen alkotása Chaplint örökítette meg, majd sorra következtek a rajzok Einsteinről, Lisztről, Beethovenről, Mándy Ivánról.
Hitvallása szerint „A karikatúra gyógyító hormon, demokratikus, mert közérthető, népi és nemzetközi egyszerre, afféle vizuális eszperantó. A jó karikaturistában együtt lakik Don Quijote, Savonarola és az elengedhetetlen önirónia. És miközben a karikatúra magába nyelt rengeteg műfajt, tanítómesét, állatmesét, aforizmát, epigrammát és legendát, sokféle emberi önkifejezést, a festészettel, a fotóval, filmmel bezárólag, aközben
harmóniát akar, de diszharmóniáról beszél.”
Az Origónak adott interjújában Halász Géza, a Magyar Újságírók Országos Szövetsége Karikaturista Szakosztályának elnöke azt mondta: a karikatúrának ma már „Nincs meg az a kultusza, ami annak idején megvolt: mindenki tudta, ki az a Kaján Tibor, Réber László és különösen Sajdik Ferenc, és szerették is őket.”
Ezt maga Kaján is megerősítette az Origónak adott interjújában: 2013-ban azt mondta, „Az az érzésem, hogy most nagyon mélyponton van a karikatúra, már-már megszűnni látszik. És talán a közönség sem igényli. Talán közrejátszik ebben az is, hogy a szerkesztők ismét óvatosak, mintha a karikatúrától megint félni kellene.”
Hozzátette: „Egyébként a Képzőművészeti Főiskolán, ahova jártam, azt a szót, hogy karikatúra, nem volt szabad kiejteni. Nem tartozott a művészetek körébe. Falfirkaként, és – kis túlzással – mint valami komolytalan képzőművészeti tevékenységet tartották számon. Holott egy jó karikatúra elkészítése épp olyan gond és épp olyan szellemi erőfeszítés, mint egy szobrász vagy egy költő művének az elkészítése. Az igazi karikaturista ugyanúgy megkomponálja a rajzát, mint egy festőművész.”
Kaján akkor elmondta: „A politikában nagyon sok az olyan ügy, amit nem fejeznek ki egyenesen, az ilyen dolgokról a karikatúrának kötelező beszélnie, hiszen ez a műfaj sajátossága. (…) A karikatúra ellenzéki műfaj, de nem mondhatjuk ki, hogy kizárólag az. Nem gyakori, de a történelem során mindig előfordulnak hatalompárti karikaturisták is, akik a kormány gondolatait képviselik. Ez nem a karikatúra legnemesebb oldala.
Az igazi karikatúra mindig a nép gondolataiból, akaratából, kritikájából kel életre.
A karikatúra alaptulajdonsága a hatalom ellenőrzése. Ezért a karikatúra története tele van konfliktusokkal a hatalom és a rajzoló között.”
A maga és a hatalom viszonyáról szólva azt mondta, rajza miatt sosem rúgták ki. „Olyan előfordult, hogy valaki egy rajz miatt hátrányokban részesült – a legkézenfekvőbb az volt, hogy kimaradt a fizetésemelésből. Ez velem is előfordult. Volt, hogy más előnyöket is megvontak az embertől. Elég kiszolgáltatott helyzet volt, és emiatt a karikatúra éle is tompább volt. Ott volt például a portré, egy vezető személyiség ábrázolása. Többször visszakapta a rajzoló a rajzot, ha nagyon csúnyának ítélték az ábrázolt személyt. Ilyenkor a saját szépségét védi a hatalom.”
Interjúnkban azt mondta, nem hiszi, hogy valaki róla is nekrológkarikatúrát rajzolna. „Rólam? El leszek felejtve épp úgy, mint a többi kollégám. Az élet ilyen. Kevés név marad fönn, különösen ebben a szakmában. Ez egy nagyon zsurnalisztikai műfaj, az idővel együtt halad és megy feledésbe. Újságcikkből is nagyon kevés van, ami klasszikusként fönnmaradt volna.”