Laczkovich Miklós

Mi a matematika? - A matematikai igazságról

V. Gauss sejtése

8. ábra

a,bb-ab

e

Animáció: Gauss sejtése

Látható, hogy a közelítés pontos, és a sejtést a nagyobb számokra vonatkozó numerikus adatok is alátámasztják. Gauss ennek alapján a következőképpen becsülte meg egy x szám alatti prímek számát: az animáció segítségével látható, hogy a prímek száma x-ig körülbelül az

x

Animáció: Gauss becslése egy adott x számnál kisebb prímek számára

A függvénygrafikon alatti területet a matematikusok integrálnak nevezik, és úgy jelölik, hogy

xx

xxx

x

xx

xprímszámtétel