Curran 1979-ben diplomázott a Harvardon, ahol a Harvard Lampoon nevű egyetemi vicclap szerkesztője volt. Az egyetemen ismerkedett meg Al Jeannel, aki később a Foxnál A Simpson család showrunnere lett. Curran 2001 óta volt tagja a népszerű animációs sorozat stábjának: forgatókönyvíróként és executive producerként egyaránt dolgozott a szérián.
Ő volt az egyik legviccesebb figura, akivel valaha találkoztam.
Egyúttal az egyik legkedvesebb aranyszívű fickó. Tényleg hihetetlenül jó fej volt" – mondta róla Jean.
A Simpson családban való részvételéért az alkotó három Emmy-díjat is nyert, további hármat pedig azzal zsebelt be, hogy tagja volt a Late Night With David Letterman című talkshow írói gárdájának is.
Kevin Currant 12 éves fia és tízéves lánya gyászolja, akiknek a tévés szakember volt élettársa, a Bridget Jones-regények írónőjeként ismert Helen Fielding az édesanyjuk.