Györfi László

Az információtechnológia természettörvényei, avagy meddig véletlen a véletlen?

II. A véletlen törvényei

Az eddig tárgyalt feladatokban az információ legfontosabb tulajdonsága az volt, hogy véletlen. Ha a tömörítendő adat nem lenne véletlen, azaz adott lenne, akkor nem kellene tömöríteni. Ha a hibázó csatorna nem lenne véletlen, akkor a javítás is triviális lenne, következésképp az információelmélet törvényei főleg a véletlen törvényeit használják fel, illetve fejlesztik tovább.

A véletlennel kapcsolatban a legtöbb ember gyanakszik, hiszen az egyrészt jelenthet szerencsét, ami elkerüli, másrészt jelenthet bajt, katasztrófát, ami viszont megtalálja. A valószínűségszámítás a véletlen tömegjelenségek törvényeit tárja fel, ugyanakkor egy szuverén egyén nem szereti, ha a tömeg egy jelentéktelen pontjaként kezelik, tehát elsőre úgy tűnik, hogy számára a valószínűségszámítás érdektelen. Ennek az ellenkezőjéről szeretnék mindenkit meggyőzni.

A klasszikus valószínűségszámítás főleg a szerencsejátékok, illetve a matematikai statisztika bizonyos problémáival foglalkozott. Ez utóbbi esetén általában kevés adatból próbáltak törvényszerűséget levezetni, azaz jellegzetesen olyan megállapításokat, amelyek nagy, körülbelül 95%-os biztonsággal igazak. Kérdés az, hogy ez a 95% tényleg nagy-e egy egyén szempontjából, aki ezt a törvényszerűséget fel akarja használni? Ha nyáridőben a kedvenc meteorológusom reggel azt mondja, hogy a zápor valószínűsége 5%, akkor ez számomra csak annyit mond, hogy vagy esik, vagy nem, hiszen ha bőrig áztam, akkor nem vigasztal engem, hogy ennek pici volt a valószínűsége. A valószínűségszámítás jelentősége ott kezdődik, amikor a törvényszerűség helyett törvény van, vagyis a valószínűből majdnem biztos - pestiesen szólva tuti - lesz. Mindenkinek van egy tapasztalati fogalma a tutiról. Az, hogy nem lesz hármas találatom a lottón, az valószínű. (A hármas találat valószínűsége körülbelül 0,0008.) Már szubjektív dolog az, hogy az, hogy nem lesz négyes találatom, az tuti-e, vagy ezt csak az ötös találatra mondom. (A négyes találat valószínűsége körülbelül 10^-5, az ötösé 10^-8.) Törvény alatt a későbbiekben a tutit értem, vagyis amikor a véletlen tömegjelenséggel kapcsolatban ilyen értelemben eltűnik a véletlen.