Kolláth Zoltán

A csillagbelső hangjai - a modern szférák zenéje

VI. Különleges hangok - a káosz megjelenése

A csillagok és az akusztikus hangszerek közötti lényeges különbség a nemlineáris jelenségek megjelenése a csillagok esetében. A hangszerek fizikája nagyon jól leírható úgy, hogy csak nagyon kis amplitúdójú rezgéseket tételezünk fel. Ez lényegesen leegyszerűsíti a számításba jöhető folyamatokat. Például egy gitár két húrjának megpendítése esetén a két hang egyszerű összegét halljuk - ez a kis amplitúdó miatti linearitás következménye. Meg kell jegyeznünk azonban, hogy például egy túlvezérelt elektronikus hangerősítőben már nem teljesül a linearitás, ami torzításokhoz vezet. Az ilyen nemlineáris torzítás következtében egy 440 Hz-es és egy 562 Hz-es hang (a normál A és az egyvonalas C) együttes megszólalásakor a frekvenciák összegei és különbségei (1002Hz és 122Hz) is megjelennek.

A csillagok rezgéseit gyakorlatilag mindig nemlineárisan kell kezelnünk.

Animáció: Egy cefeida modell belsejének nemlineáris rezgései

A nagyobb amplitúdójú, két módusban is rezgő csillagok esetén a rezgésszámok összegének és különbségének megfelelő oszcillációk jól megfigyelhetők a fényváltozás elemzése folyamán. Ezek a kombinációk nem a csillag saját hangjai, csak a nemlinearitás miatt jelennek meg. De a pulzáció nemlineáris jellege alapvető a változások amplitúdójának szempontjából is. A csillagok megfigyelhető oszcillációját, mint láttuk, az okozza, hogy a sugárzási energia folyamatosan mozgási energiává alakul. Viszont a folyamatos energiaátadás az amplitúdó folyamatos növekedésével járna. Ezt ellensúlyozza az amplitúdó növekedésével egyre jelentősebbé váló nemlineáris disszipáció. A két folyamat egyensúlya határozza meg az állandósult rezgések nagyágát. Ennek megfelelően a rezgési amplitúdót egyrészt az határozza meg, hogy egy pulzációs ciklus alatt mekkora az energiacsere a sugárzás és az oszcilláció között. Ha az energiacsere nagy, akkor pár ciklus alatt is jelentősen változna az amplitúdó a disszipáció hiányában. A nemlineáris, kaotikus folyamatok vizsgálatából nyert tapasztalatok viszont azt mutatják, hogy a gyors energiacsere és a nemlinearitás együttesen az oszcilláció látszólagos szabálytalanságához vezethet. A változócsillagok egy csoportjának a modellezése ténylegesen arra az eredményre vezetett, hogy zaj jelenléte nélkül is, csupán a kaotikus folyamatok következtében szabálytalan csillagrezgések alakulhatnak ki. Ez a típusú hangrezgés teljesen hiányzik az akusztikus hangszerek világából, de számos olyan földi folyamat létezik, melyeket hasonló dinamika vezérel.