Az akadémia közleménye szerint Vallquist 1982 óta tartozott a 18-tagú testülethez, ahol az annak idején a 13-as széket elfoglaló Anders Österling költő helyére került. A Svéd Akadémia tagjainak mandátuma életük végéig szól.
A stockholmi születésű, katolikus vallású Vallquist több esszében is foglalkozott a vallás előtt álló kortárs kihívásokkal, 1962-ben tudósított a második vatikáni zsinatról. Legismertebb munkája Marcel Proust Az eltűnt idő nyomában című monumentális, hétkötetes művének svédre fordítása.