Teller Ede 1908. január 15-én született Budapesten. Az erősödő antiszemitizmus miatt a Budapesten megkezdett egyetemi tanulmányait Németországban folytatta tovább. 22 évesen szerzett doktorátust a hidrogénionról írott disszertációjával, amellyel segített lefektetni a molekuláris pályák elméletének alapjait.
1933-ban a zsidóüldözés miatt elvesztette göttingeni munkahelyét, de az ekkor már Angliában élő Szilárd Leó támogatásával állást kapott a londoni egyetemen, később Niels Bohrhoz ment Koppenhágába. 1935-ben Princetonba és a George Washington Egyetemre is meghívták, ő az utóbbit választotta, s magfizikával kezdett foglalkozni. A negyvenes évek elején csatlakozott Enrico Fermi csoportjához, amely korszakos kísérleteket végzett a nukleáris láncreakcióval.
Amikor Oppenheimer 1943-ban megszervezte Los Alamosban a titkos laboratóriumot, az elsők között hívta meg oda Teller Edét. A plutóniumtömegek befelé történő robbantással való egyesítésével foglalkozott, a magfúziót felhasználó "szuperbombát" (a hidrogénbomba) azonban ekkor még háttérbe szorította az atombomba. A háború után szerette volna folytatni kutatását, Hirosima azonban megrendítette tudóstársai többségét. Csak a szovjet atombomba 1949-es felrobbantása után kezdtek újra a H-bomba fejlesztéséhez, Teller igazgatóhelyettes lett Los Alamosban.
Jelentős haladást csak 1951-től értek el, amikor a fúziós töltet sűrítésére és a fúziós folyamat beindításához a kétfokozatú, úgynevezett Teller-Ulam konfigurációt használták fel, ötvözve az atombomba mechanikus lökéshullámát és az atombomba robbanásábólszármazó sugárzást. Az első hidrogénbombát 1952. november 1-jén robbantották fel a Marshall-szigeteken, s a kísérlet "teljes sikerrel" végződött, Elugelab szigetét eltüntették a föld színéről.
Teller később a Kalifornia Egyetem sugárzási laboratóriumának konzultánsa, fizikaprofesszora, utóbb a Lawrence Livermore Laboratórium igazgatóhelyettese, majd igazgatója, 1975-től a Hoover Intézet főmunkatársa volt. Ellenezte az atomcsendegyezményt, mely megtiltotta a légköri atomrobbantásokat, s a 70-es években az amerikai kormány nukleáris fegyverkezési tanácsadója lett.
1982-83-ban ő javasolta Reagan elnöknek a csillagháborús tervként is emlegetett stratégiai védelmi kezdeményezést (SDI). 2003-ban George W. Bush amerikai elnök a legmagasabb amerikai polgári kitüntetést, az Elnöki Szabadság-érdemrendet adományozta neki.
1990-ben látogatott először haza. 1994-ben megkapta a Magyar Köztársaság Érdemrendjének Középkeresztje a Csillaggal kitüntetést, 1997-ben a Magyarság Hírnevéért Díjat, 2001-ben elsőként kapta meg a Corvin-lánc kitüntetést.