Morozevics a világranglista második Ananddal az 1995-ös PCA rapid tornán találkozott először, 18-szor mérkőztek meg a 11 év alatt. Ötször nyert az orosz nagymester, hétszer kapitulációra kényszerült. Klasszikus időkontrollnál az indiai exvilágbajnok 2-1-re vezet három partijuk remi lett.
Topalovval Morozevics 1994-ben, Pamplonában vívta első partiját, összesen 19-et. Kettőjük stílusát jól jellemzi, hogy 15 játszma eldőlt, a bolgár vezet 8-7-re. Az orosz nagymester hármat nyert, ötöt vesztett a "lassú" partikban, 3 döntetlen született.
Morozevics és Lékó 1999-ben, Szarajevóban mérkőzött meg először. Az orosz nagymester extravagáns stílusa Péterrel szemben kevésbé volt eredményes. Lékó hatszor győzött, háromszor kikapott, 14 partijuk remi lett. A klasszikus tempóban Moro még nyeretlen, kettőt vesztett és nyolc remi született.
Polgár Judittal az orosz sakkozó csak öt partit játszott, Morozevics vezet 4-1-re, minden játszmájuk eldőlt. Klasszikus gondolkodási idővel Moro 3-0-ra vezet.
Honfitársával, Peter Szvidlerrel 19 játszmában csatázott, hatszor nyert, négyszer vereséget szenvedett. Morozevics a pluszt rapid tempóban gyűjtötte össze, a "lassú" tempó ellenfelének volt kedvezőbb. Morozevics számláján három vereség és két győzelem van, ötször megosztoztak a ponton.
Adams és Morozevics tizenhét játszmát vívott egymással, az orosz nagymester volt eredményesebb, bár a Corus szupertornán kikapott tőle. Morozevics ötször nyert, háromszor vesztett. A rapid partikat nem számolva is pozitív az orosz nagymester mérlege, 4-3-ra vezet, hét csatájuk döntetlen lett. Kaszimdzsanovval csak kétszer találkozott, 1-1-re állnak.