Eduardo Germán Coudet 1974. december 9-én született Buenos Airesben, és pályafutását a Platense gárdájában kezdte el, és már 19 évesen bemutatkozhatott az élvonalban, sőt, első idényében rögtön alapember lett a csapatban.
Már ebben a pontvadászatban megszerezte első találatát a legjobbak között, a következő szezonban pedig megduplázta góljainak számát. 1995 nyarán klubot váltott, a Rosário Central futballistája lett, ahol gyorsan sikerült beilleszkednie, és folytatta a korábbi tendenciát, találatainak számát ugyanis ismét duplájára növelte, ezúttal négy gólt ért el.
A sorozat az 1996-97-es szezonban szakadt meg, de Coudet ekkor sem volt elégedetlen teljesítményével, a rá következő idényben pedig ismét megtalálta góllövő cipőjét, hiszen hatszor vette be az ellenfelek kapuját.
Az 1998-99-es pontvadászatot a San Lorenzóban töltötte el, 1999 nyarán pedig a River Plate vásárolta meg. Ebben a szezonban az aperturát és a clausurát is megnyerte a csapattal, a következő idényben pedig pályafutása legjobb szezonját produkálta, hiszen ekkor kilenc gólig jutott. Az előző szezonban négy gólt ért el, a mostani bajnokságban pedig az ötödik fordulóban, augusztus 23-án az Estudiantes ellen volt eredményes, ám mint kiderült, ez volt az utolsó gólja a River színeiben. Az argentin klub ugyanis egyelőre egy szezonra kölcsönadta a jobb oldali középpályást a Celtának, amely a bajnokság végén akár végleg meg is veheti a focistát.